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Niveau quatrième
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volume

Posté par
caroline63
06-06-08 à 17:30

Bonjour ,j'aurai besoin d'aide pour l'exercice ci-dessous car je suis persuadé de mettre trompé sans pour autant trouver mon erreur.

Le volume V d'un tonneau est donné par la formule suivante :
V=pi L (d/3+2/3(D/2-d/2))[sup][/sup]

a.Calcule le volume de ce tonneau en mètre cube.Tu donneras la valeur approchée à 0,001 mètre cube par excès,puis en litres à 1 litre par excès sachant que:  
L=1,60m d=0,85m D=1,34m.

b.Un viticulteur décide d'utiliser ce tonneau pour faire fermenter son raisin.Combien de bouteilles de 75cl pourra-t-il remplir pour commercialiser son vin rouge ?

Pour a. j'ai trouvé 62 à la fin de mon calcule (je ne suis pas sûr que ce soit juste) mais je ne comprend pas comment faire pour mettre en mètre cube.

Merci pour votre aide

  

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 17:33

C'est V=pi L (d/3+2/3(D/2-d/2))2

Posté par
JBT
Re : volume 06-06-08 à 17:35

Coucou Caro

Je vais réécrire ton énoncé

5$ \rm V = \pi \times L \times (\frac{d}{3}+\frac{2}{3} \times (\frac{D}{2} - \frac{d}{2}))

Est-ce que c'est bien cela ?!

Jibou

Posté par
JBT
re : Volume 06-06-08 à 17:35

Okey !

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 17:37

Non désolé je m'étais trompé c'est: V=pi L (d/3+2/3(D/2-d/2))2

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 17:46

Voici ce que j'ai fait :

Avant de calculer :

Pi*L*(d/3 + 2/3*((D-d)/2))²

= Pi*L*(d/3 + (D-d)/3)²

= Pi*L*((d+D-d)/3)²

= Pi*L*(D/3)²

= Pi*L*D²/9

Et en mettant les données, on trouve V = 1,003 m3

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 17:49

Mince je suis désolé ,je me suis encore trompé ,ce n'est pas d/3 mais d/2.

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 17:55

^^"

Tu vois Caro, il est très important en Mathématiques que tu fasses très très attention aux erreurs d'étourderie.

Car aujourd(hui, ce n'est pas grave mais le jour où tu le feras dans un contrôle...

On recommence d'accord ?

Utilise la même méthode que moi (en remplaçant d/3 par d/2)

Tu trouveras alors un résultat que l'on vérifiera.

N'oublie pas, je neveux pas que tu me donnes le résultat comme cela, je veux que tu me développes chaque ligne comme moi j'ai fait.

Jibou

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 18:04

Alors voilà ce que j'ai fais:

V=pi*L*(d/2+2/3*(D-d/2))2

V=pi*L*(d*3/2*3+2*2/3*2*(D-d/2))2

V=pi*L*(d*3/6+4/6*(D-d/2)2

C'est à ce moment là que je bloque.

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 18:12

Oki

3$ \rm V = \pi \times L \times (\frac{3d+4}{6} \times \frac{D-d}{2})^2
 \\ 
 \\ = \pi \times L \times (\frac{(3d+4)(D-d)}{12})^2
 \\ 
 \\ = \pi \times L \times (\frac{3dD - 3d^2 + 4D - 4d}{12})^2

Remplace par le svaleurs et tu trouves :

V = 0,360 m[sup]3/sup]

Normalement

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 18:13

pardon :

V = 0,360 m3 = 360 L

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 18:26

Je trouve 0 :s

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 18:27

o ??

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 18:32

Est-ce que je dois multiplier par exemple 3*d*D ?

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 18:38

ouip

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 18:38

C'est ce que j'ai fais pourtant.

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 18:48

Pi * 1,60 * [(3*0,85*1,34-3*0,85²+4*1,34-4*0,85)/12]²

= Pi * 1,60 * [3,210/12]²

= Pi * 1,60 * 0,0716

= 0,360

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 18:55

Je ne trouve pas 3,210 en fait ,mais 3,2095.

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 19:00

Oui, car j'ai voulu prendre trois chiffres significatifs.

En effet, si tu arrondis 3,2095 à 0,001, cela te donne 3,210

J'ai fait cela pour obtenir un résultat plus simple.

Jibou

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 19:19

J'ai enfin juste ,alléluia ! Maintenant il faut que je planche sur la question b.  

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 19:19

Merci beaucoup pour ton aide !

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 19:22

Tu as vu que dans ton tonneau, on pouvait mettre 360 litres !

Tu veux faire des bouteilles de 75 cl.

Or, 75 cl = 0,75 L !

Maintenant, tu peux trouver le nombre de bouteilles que tu peux remplir non ?

Jibou

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 19:37

Tu as 360 litres et une bouteille fait 0,75 litres.

Donc, tu peux remplir entièrement 360/0,75 = 480 bouteilles !

Jibou

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 19:54

Il peut en faire 480 ,d'après mon calcul ( 360/0,75).

Posté par
JBT
re : volume 06-06-08 à 20:45

Parfait !

A bientôt !


Jibou

Posté par
caroline63
re : volume 06-06-08 à 21:05

Merci pour tout !



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