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volume cylindre et intégrale
bonjour j'ai un problème avec mon exercice : une aide serait la bienvenue si possible merci ...
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,
,
) où l'unité représente un mètre.[MN] est un segment de droite tel que M a pour coordonnées -2 et 3 et N, 2 et 3
Par rotation autour de l'axe (x',x), le rectangle AMNB engendre un cylindre.Le problème est que je dois calculer son volume V1 puis après avoir évidé ce cylindre en considérant la parabole P d'équation y= (-3x²/4)+3 inscrite dans AMNB, je dois déterminer le volume V2 du solide engendré par la rotation de P autour de (x',x). L'énoncé est gentil, il nous rappelle que le volume de ce solide est V2=
-2
2 f(x)².dx avec f : x(-3x²/4)+3.
Mais là j'ai beau cherché je ne vois toujours pas comment calculer ces deux volumes.
Merci de m'aider
jojo
comment faire pour calculer le volume svp je ne sais plus du tout
merci
jojo
Salut jojo59
Je n'ai pas tout compris dans ton énoncé mais pour ce qui du calcul de V2, on a:
V2=-2->2 f(x)².dx avec f : x(-3x²/4)+3
V2=pi-2 ->2 (9/16 *x^4-9/2 *x²+9)dx
Chaque terme de cette intégrale s'intégre facilement( fonction polynomiale) et tu en tires V2.
Joelz
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