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volume d'un cone par intégral
Bonjour
On considére un cone de rayon R et de hauteur H
ce cone est traversé par un plan P(z) ce qui forme un disque S(z). Il faut calculer le volume de ce cone.
j'ai compris qu'il faut calculer l'integrale de S(z) mais je vois pas comment calculer S(z)
voici un shéma peu clair ( fait sous paint )
Merci d'avance de votre aide
Rayon du disque à une "altitude" z :
R(z)/R = z/h
R(z) = (R/h).z
Aire du disque à une "altitude" z : Pi.(R(z))²
= Pi.(R/h)².z²
Volume d'un petit cylindre élémentaire de base = le disque et de hauteur dz :
dV = Pi.(R/h)².z².dz
Volume du cône = intégrale depuis 0 à h de dV
V = Pi.(R/h)².[z³/3]depuis 0 à h
V = Pi.(R/h)².h³/3
V = (1/3).Pi.R².h
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Sauf distraction. 
Salut J-P et merci de ton aide je comprend pas vraiment comment tu trouve " Rayon du disque à une "altitude" z : R(z)/R = z/h " mis a part sa tout est clair pour moi
Merci encore
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