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Niveau quatrième
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Volume pyramide

Posté par
laurent170779
30-10-17 à 21:59

Je suis nouveau. Désolé à l'avance si ce sujet à déjà été posté.
J'ai vu un sujet un peu proche mais celà ne m'aide pas.
C'est le DM de 4ème de ma filleule. Je galère sur celui-ci.

Exercice 1
ABCDEFGH est un cube dont les côtés mesurent 6 cm
I est le milieu ef [EF]
J est le milieu de [FB]
K est le milieu de [FG]

Calculer le volume de la pyramide IJKF

J'ai fait les tracés du cube ainsi de la pyramide. Avec mon tracé
J'ai
IJ=4,3cm
Ik=3cm
Jk=5,7cm
Les différents chiffres m'embrouillent. Est ce que la perspective, me met en erreur?
Ma réponse est aire de base= 4,3×5,7=24,51
V= (aire de base × h)÷3
(24,51×3)÷3=24.51cm3
Je ne crois pas que c'est la réponse. Merci de m'éclairer.
D'habitude ces DM j'y arrive.
C'est 2 autres exercices ils sont facile c'est les doigts dans le nez

Posté par
Hiphigenie
re : Volume pyramide 30-10-17 à 22:31

Bonjour laurent170779

Ta réponse n'est pas correcte comme tu le pressentais.
En fait, c'est très simple.

Il suffit de considérer que la base de la pyramide IJKF est le triangle IFJ rectangle en F et que la hauteur de la pyramide est KF.

L'aire d'un triangle rectangle est facile à calculer en utilisant uniquement les côtés de l'angle droit.

Posté par
laurent170779
re : Volume pyramide 01-11-17 à 13:00

Merci pour votre réponse claire.

Posté par
laurent170779
re : Volume pyramide 01-11-17 à 16:45

Par contre pour son volume je ne sais pas si je dois appliquer le 1/3.

Posté par
Hiphigenie
re : Volume pyramide 01-11-17 à 17:49

Oui, il faut l'appliquer puisque 1/3 est dans la formule du volume d'une pyramide.

V_{Pyramide\ IJKF}=\dfrac{1}{3}\times(Aire_{Triangle\ IFJ})\times FK\\\\V_{Pyramide\ IJKF}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3\times3}{2}\times3\\\\\boxed{V_{Pyramide\ IJKF}=\dfrac{9}{2}\ cm^3=4,5\ cm^3}

Posté par
laurent170779
re : Volume pyramide 05-11-17 à 13:18

Merci. J'ai trouvé ça. Sa me rassure.



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