Inscription / Connexion Nouveau Sujet
volumes de cônes et cubes
Salut,
J'ai deux exercices que je n'arrive pas à résoudre
si vous pouviez me débloquer ca serait sympa!
merci
I) Aire latérale d'un cône de révolution :
Un cône a pour base un disque de rayon 3 cm
Les génératrices de ce cones mesurent 5 cm
là il y a un patron
il est constitué d'un cercle de rayon 3 cm collé à un cercle (représentant
la face latérale)qui n'est pas entier et dont on ignore la mesure
de l'angle formé par les deux segments qui partent du centre
de ce cercle pas tout a fait entier pour aller sur son rayon
Soit [/i]x[i] cet angle angle.
1. Calculer [/i]x[i].
2. En déduire l'aire latérale de ce cône.
3. Calculer l'aire totale de ce cône (c'est à dire dique de
base compris) et arrondir au mm².
(Si je trouve xenviron=129.58 c'est bon?)
II)Un cône dans un cube
Un cube a pour arrêtes 8cm
Un cône de révolution a une base de 8cm de diametre et une hauteur de
8 cm.
1. Caluler le volume de ce cube. (c'est 512?)
2.a. Calculer le volume de ce cône . (c'est environ 536.2?)
b. quel est l'arrondi au cm² de ce volume?
3. On place le cône à l'intérieur du cube. Occupe t'il plus
de 30% du cube?
justifier la réponse.
Salut 
bonjour,
l'angle x c'est l'angle au sommet du cône.
Si tu dessines une coupe verticale du cône, tu vois que tu peux obtenir
le cosinus de l'angle x.
Si S est le sommet du cône, AB le diamètre de la base et O le milieu
de [AB]
SA=5cm et OA=3cm et le triangle est rectangle en O et Pythgore te permet
de calculer SO=4cm
(essaie de te souvenir que 3,4,5 est toujours un triangle rectangle car 3²+4²=5²)
et par conséquent cosx=4/5, et ta toute belle calculette va te permette
de trouver x.
le résultat que tu donnes pour l'aire de cône
(pi*3²*5) est en fait l'aire latérale seulement
et tu rajoutes pi*(1,5)² pour avoir l'aire totale
(148 et des plumes que ma toute belle calculette donnent pour 0,44)
1) volume d'un cube de côté a est a^3
ton résultat est juste
2a) volume du cône dont la base a un diamètre de a
1/12(a^3*h) h hauteur qui ici est = à a
donc V=1/12a^3
(je pense que tu sauras voir pourquoi il y a 1/12
aire d'un cercle=piR²=pi(d/2)²=pid²/4
et comme volume d'un cône V=1/3(Bh) et que h=a
on va bien trouver 1/12(pia^3)
ton calcul de volume de cône est bien entendu faux et je te laisse recommencer
ce calcul
et je pense que tu sauras trouver seul que pi/12 est moins que 30%
Bon travail
Annuler
connectez vous