Bonjour à tous,
J'ai toutes les peines du monde à résoudre un Vrai/Faux sur les Fonctions convexes, si vous pouvez me donner quelques indications svp..
Voici l'intitulé :

1) si f est une fonction convexe et dérivable sur R, qui vérifie f'(0)=0, alors quelque soit x>=0, f'(x)>=0.

2) si f est une fonction dérivable sur R qui vérifie f'(x)=x(^2), alors f est convexe sur R

3) toutes les fonctions convexes sur un intervalle I, dont la courbe est tangente a l'axe des abscisses vérifient f(x)>=0 pour toit réel x de I

4) si f est une fonction convexe sur R qui vérifie f(0)=0 alors quelque soit x>=0, f(x)>=0.