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Niveau seconde
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Vrai / Faux justifier

Posté par
lanicoisedu88
01-03-09 à 13:09

Bonjour, j'ai un petit soucis de compréhension dans mon exercice , il faut dire si cela est vrai ou faux et justifier. Mais je ne comprend pas trop bien les phrases donc j'ai du mal à reépondre ...

1) La somme de deux nombres premiers peut parfois étre un nombre premier.
2) Le carré d'un nombre premier est parfois un nombre premier.
3) Le produit de deux nombres premiers est parfois un nombre premier.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait

Merci

Posté par
sanantonio312
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 13:27

Salut lanicoisedu88,
1: Faux car les nombres premiers sont impairs. Et la somme de deux impairs = un nombre pair!
2: Vrai seulement pour 1. Ca p² est divisible par p donc pas premier si p>1.
3: La aussi, ça ne marche que s'ils sont tous les deux égaux à 1. Car pq est divisible par p et par q. Si p et q sont différents, y'en a forcément un qui est >1.

Posté par
LeFou
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 13:27

1) La première est forcément fausse car qui dit somme de même nombre <=> S=x²+x²=2x² Donc tu auras forcément 2 pour diviser ce nombre, puisque qu'il sera forcément pair
2)Faux car tout nombre premier x mis au carré= x² sera divisible par x ...
3)Faux car si tu multiplie deux nombres premier x et y alors tu auras xy qui est divisible par x et y ...

Posté par
LeFou
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 13:28

@ sanantonio, 1 n'est pas premier

Posté par
lanicoisedu88
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 13:31

Donc pour le 2) c'est "LeFou" qui a juste ??
Merci beaucoup

Posté par
sanantonio312
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 13:32

C'est vrai!
Donc, comme l'a écrit Lefou: Faux, faux et faux!

Posté par
lanicoisedu88
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 13:33

Merci énormement
Passez une bonne journée

Posté par
darkontes
re : Vrai / Faux justifier 01-03-09 à 18:41

desolé mais je ne suis pas d'accord du tout pour la premiere : si vous dites peut "parfois etre premier" signifie qu'il suffit de donner un exemple pour la proposition soit vraie et a savoir ... 3 est premier, 5 est premier et 2 est premier et 2+3=5 enfin je dis ca je dis rien
mais 5+2=7 11+2=13 17+2=19 et je peux t'en donner une "petite" infinité

pour la deux il est vrai que l'on considere souvent que 1 n'est pas premier mais c'est discutable ( j'ai demandé a 5 prof different de prepa scientifiques et ils m'ont dit ca (mais ne se sont pas prononcés au final ) mais ici je suis d'accord avec le fait qu'il faille dire que ce soit faux

et pour la trois c'est pareil

voila



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