Calcul d'angles dans un triangle isocèle

Posté par Moregane (invité)

Bonjour,
Voilà j'ai un devoir maison a rendre Mercredi et je bloque complètement sur cet exercice :
J'ai fait une figure pour vous faciliter la tache :/

Construire un cercle C de centre O et de rayon R=8cm.
Construire une corde [ AB ], sachant que AB = 5 cm. La médiatrice (Delta) du segment [ AB ] coupe la droite ( AB ) en H et le cercle C en I et J de telle sorte que les points I, O, H et J soient alignés dans cet ordre sur (Delta)

J'ai donc fait la figure mais c'est au questions qui suivent que je n'arrive pas a répondre

1) Calculer, au dixième de degré près, les mesures des angles suivant :
a) BAO
b) AOB
c) AIB


2) Calculer, au dixième de millimètre près, les mesures des distances suivantes :
a) OH
b) IH

Merci de bien vouloir m'aider le plus rapidemment possible

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour. Tu as un problème à faire, et tu es bloquée dès la 2ème question, qui est pourtant de ton niveau, et dans ton cours !...
    Tu as fait le dessin pour nous ... non , c'est pour toi, car sans la figure , je ne sais pas comment tu pourrais t'en sortir !...

Alors, tu prends ta calculatrice, et au travail  ...
= angle BAO : tu as deja entendu parler des cosinus ?...
= angle AOB : et la somme des angles d'un triangle ?...
= angle AIB : angle inscrit et angle au centre ?...

J'attends tes réponses.

Posté par -Fabrice- (invité)

Exact

Posté par Moregane (invité)

jacqlouis,
J'ai compris qu'il fallait que j'utilise cosinul etc car c'est le sujet de mon DM
Mais ce que je ne comprend pas c'est comment utiliser cosinus lorsque je n'ai pas les mesures des cotés ???

Car cosinus BAO = Coté adjacent/Hypoténuse , Or, je n'ai pas la mesure de l'hypoténuse ?!

Posté par -Fabrice- (invité)

ll faudrait trouver la longueur (HJ) avant tout mais je ne vois pas comment, à moins de l'appeler x :s

Posté par Moregane (invité)

SVP Aidez moi !!!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Mor gane. Que dirais-tu de  
              cos(BAO) = AH/ AO
Tu connais AH et tu connais AO ... Alors ...

Posté par Moregane (invité)

Mais je ne connais pas AO ! o_O

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Ce n'est pas le rayon du cercle ?...

Posté par Moregane (invité)

:O
Merci beaucoup !!!
Quelle tache, je n'avais rien vu ^^'

Posté par Moregane (invité)

Voila ma solution pour le premier angle :

Avec l'angle BAO, on a :
BA= 5cm et AO= 8cm car c'est le rayon du cercle C.
Donc : Cos BAO = AB/AO = 5/8 ~= 0,9.
Puis : Arc-cos BAO ~= Arc-cos (0,9) ~= 25,8
Ainsi BAO mesure environ 25,8°.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu sais à peu près ce que c'est un angle de 26°, tu penses que c'est l'angle de ton (très joli !) dessin.
    Eh bien non ! ... car l'angle adjacent de ton cosinus , ce n'est pas AB = 5 cm, mais  AH = 2,5 ...
    A refaire...

Posté par Moregane (invité)

J'ai refais l'exercice avec 2,5 comme vous me l'avez dit
Et celui me donne la meme chose comme je dois calculer au dixième près
J'arrive toujours a 0,9

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Mais non... ce n'est pas comme " je te l'ai dit", mais comme tu devais le faire avec les bonnes mesures !...

    Donc, je trouve:  cos(BAO) = 0, 3125 -->  BAO =  71,8 degrés.
Comment fais-tu pour obtenir : 5/8 = 0,9  environ, précises-tu ?...

Posté par Moregane (invité)

Dsl je suis complêtement perdu, je n'y comprend rien et je deteste les maths
Je crois que jevais laisser tomber

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Arr^te de gémir, fais un tout petit peu attention, et tu y arriveras !...
    Donc tu as un angle de  71,8 degrés pour BAO  , donc combien pour AOH ?

Réponds tout de suite, une soustraction !!!

Posté par Moregane (invité)

Je ne comprend pas dutout pourquoi BAO mesure 71,8 degrés mais si on a :
BAO= 71,8° alors, OBA= 71,8° aussi car on est dans un triangle isocèle
Or; Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours égale a 180°
Ainsi : AOH = 180-( 71,8*2 )
            = 180- 143,6
            = 36,4
Donc l'angle AOH mesure 36,4°.

Posté par Moregane (invité)

Non, ce n'est pas l'angle AOH mais AOB si je ne me trompe ???

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pourquoi pas ? Ton calcul est bon, moi j'avais fait :
        90 - 71,8 =   18,2  pour l'angle AOH   -->  36,4  pour AOB
Cela revient au même ...

Posté par Moregane (invité)

D'accord, voila j'en ai fini avec la question 1, je passe a la question 2,
Donc, pour trouver OH j'ai :
OH = 8 + HJ
Mais je ne sais pas faire une équations comme celle ci moi ! @@

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Et tu as calculé l'angle AIB ?...

Pour la 2ème question, il n'y a pas d'équation ???
Toi, tu pourrais calculer OH avec sin(OAB) ou tan (OAB), puisque tu connais l'angle maintenant ...

Posté par Moregane (invité)

D'accord bah je vais essayer, en tout cas merci pour tout

Posté par florentauger florentauger

Voila j'ai un exercis de math et je n'arrive pas a le resoudre:

Dans la figure ci-dessous, B et C sont 2 point d'un cercle de centre A et de rayon 6m.

1- Quelle est la nature du triangle ABC.
2- Calculer la mesur de langle BAC.
3- Quelle fraction du disque de centre A et de rayon AB a été coloriée?
4- Calculer l'aire de la surface coloriée.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir ,  à toi AUSSI Florent .   Quand on est nouveau quelque part, on se renseigne sur les rêgles de fonctionnement, on regarde comment font les autres , ...
        Tu aurais vu qu'il faut ouvrir un topic à son nom, que l'on donne un titre facile à comprendre, que l'on propose ses premières solutions ...

Que penses-tu de la question 1)  ?...