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fonctions affines par morceaux
j'ai un problème pour mon DM de matématiques. Pouvez-vous m'aider? SVP
Durée des communications forfait mensuel dépassement du forfait
2h 30 euros 30c/min
3h 37 euros 30c/min
4h 45 euros 30c/min
5h 56 euros 30c/min
x désigne la durée des communications en minutes.
1. Forfait 2h
On note f(x) le prix à payer en euro pour le mois.
a) exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants :
o ≤ x ≤ 120 x > 120
b) expliquer pourquoi f est une fonction affine par morceaux.
c) dans un repère orthogonal, représenter graphiquement la fonction f (unités : 1 cm pour 30 min en abscisse et 1 cm pour 10 euros en ordonnée).
2. Forfait 3h
on note g(x) le prix à payer en euros pour le mois.
a) exprimer g(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants.
0 ≤ x ≤ 180 x > 180
b) dans le repère de la question 1, tracer la courbe représentant g.
c) lire sur le graphique, puis trouver par le calcul, la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageurx que le forfait 2h.
3. Les autres forfaits
a) définir les fonctions k et l qui correspondent aux forfaits 4h et 5h.
b) Dans le repère précédent, tracer les courbes représentant les fonctions k et l.
c) Lire sur le graphique, puis trouver par le calcul, la durée mensuelle de commmunications à partir de laquelle il est le plus avantageux de souscrire:
le forfait 4h
le forfait 5h.
je vous remercis d'avance
Bonjour Estelle
Donc j'ai un problème avec la question 1. je n'arrive pas à trouver un calcul pour montrer que x est plus grand que 120.
J'espère que tu vas pouvoir m'aider, je te remercie d'avance.
Donc j'ai un problème avec la question 1. je n'arrive pas à trouver un calcul pour montrer que x est plus grand que 120.
Bonjour, il faut relire ton énoncé. On ne cherche pas à montrer que x > 120, ça veut juste dire qu'on a dépassé le forfait de 2 heures (2h = 120 min)
On cherche à savoir de combien il a été dépassé ? c'est ça ?
Comment faut-il faire alors ?
On note f(x) le prix à payer en euro pour le mois.
a) exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants :
o ≤ x ≤ 120 x > 120
Il faut tout d'abord comprendre l'énoncé. Que demande-t-on ?
ben on nous demande d'exprimer f(x) en fonction de x.
il faut donc que l'on trouve de combien il a dépassé son forfait non ?
donc si j'ai bien compris f(x) = 30 + 0.3 * 120
mais c'est pas plus grand que 120.
tu peux m'explquer s'il te plait car là vraiment je ne comprends pas.
Je crois que ma fonction au-delà de 120 n'est pas bonne
On a un forfait de 2 h pour 30 euro
si on téléphone entre 0 et 120 min (=2h) on paye 30 euro donc f(x) = 30 pour x entre 0 et 120
si on téléphone plus, on paye le forfait de 30 euro, et les minutes au-delà de 120 coutent 0.30 euro la minute
f(x) = 30 + 0.3(x-120)
Voilà
Je te la trace, si tu veux.
merci bcp je crois que cette fois j'ai compris.
g(x) = 37 pour x entre 0 et 180
g(x) = 37 + 0.3(x - 120)
oups je me suis tromprée c'est g(x) = 37 + 0.3(x - 180)
C'est bien démarré, mais c'est g(x) = 37 + 0.3(x-180)
on paie les minutes au-dessus de 180 (3h)
tu développes pour avoir une forme ax+b
pour le graphique tu t'es pas tompé?
Car pour la deuxième fonction tu as mis que x >= à 120 alors qu'il est strictement plus grand que 120 (x > 120)
j'aurais encore besoin d'aide !!
Borneo tu pourrais me dire où tu as trouvé le truc pour représenter les fonctions nous-même car là je bloque sur une question.
merci d'avance !!!
Pour le graphique, ça ne change rien, car en x=120 les deux fonctions donnent le même résultat. C'est plus pour des raisons esthétiques, car autrement sur mon graphique, j'ai un point exclu.
Pour représenter les fonctions, c'est le logiciel sinequanon, mais comme ce sont des droites, ça doit aller à la main.
Attention, mon repère n'est pas orthonormé, ça trompe.
ah ok !!
Et tu pourrais m'expliquer comment on fait pour trouver par un calcul, la durée mensuelle de communication à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h s'il te plait.
oui c'est ce que j'ai trouvé aussi mais après je comprend pas comment il faut le trouver par un calcul
une dernière question et après je te laisse trankil c'est promis
commen t'as trouvé le -6 tu peux me détailler s'il te plait ??
ok merci bcp maintenant je vais te laisser trankil
merci encor pour ton aide
svp j'ai une question démontrer par le calcul que si la durée mensuelle de communication est supérieure à 150 minutes alors le forfait de 3h est plus avantageux que le forfait de 2h.
svp car je bloque à cette question merci de me répondre
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