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Produit scalaire

Posté par
fusionfroide 19-02-07 à 21:24

Salut

Pour moi le produit scalaire c'est très vieux

On note H et K les projetées orthogonaux des sommets B et D sur la diagonale (AC)

Ecrire de deux manières le produit scalire \vec{CA}.\vec{BD}

ce serait pour expliquer à une élève de première.

Merci

PS : ne vous moquez pas

Produit scalaire

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:24

Kaiser : tu peux déplacer ce topic dans lycée ?

Merci et désolé

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:25

Ou TP ou Océane

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:33

siouplé

édit Océane : c'est fait

Posté par
veledare:produit scalaire 19-02-07 à 21:33

bonsoir,qu'est ce que tu veux prouver?

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:35

Salut veleda !

Au début, il faut calculer HK en fonction de l et de L

Donc je pense qu'il faut écrir de deux manières différentes CA.BD

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:35

Merci Océane

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:37

Ah je l'ai fait cet exo l'année dernière

Posté par
jeansebre : Produit scalaire 19-02-07 à 21:38

Citation :

PS : ne vous moquez pas


Tss...On va pas se gêner!

Posté par
veledare:produit scalaire 19-02-07 à 21:42

vectCA.vectBD=vectCA.(vectBH+vectHK+vectHB)=vectCA.vectHK
             =(vectCB+vectBA)(vectBA+vectAD)=vectCB.vectBA+vectCB.vectAD+vectBAvectBA+vectBA.vectAD=L²-l²
sauf erreur

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:42

Citation :
Tss...On va pas se gêner!



Infophile, fait péter le corrigé

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:44

Merci veleda

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:45

Trop tard

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 21:45

Posté par
veledare:produit scalaire 19-02-07 à 21:45

mon post précédent doit résoudre ton problème
on a vectCA.vectHK=L²-l² et AC²=L²+l²

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:04

Citation :
vectCA.vectBD=vectCA.(vectBH+vectHK+vectHB)=vectCA.vectHK


Il ne manquerait pas un D dans ta relation ?

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:08

peu importe lke résultat est bon

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:16

Résumons :

4$\vec{CA}.\vec{HK}=L^2-l^2

4$AC^2=L^2+l^2

Comment tu combines les deux ?

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:18

FF > Les vecteurs sont colinéaires

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:22

Tu parles de CA et HK : ok !

Mais ça sert à quoi ?

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:23

Tu auras CA = HK à une constante multiplicative près, mais encore faut-il trouver cette constante !

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:23

Quand les vecteurs sont colinéaires on a :

4$ \vec{CA}.\vec{HK}=CA\times HK

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:25

Ah oui c'est vieux tout ça !!

Merci infophile

Sinon toi les cours ça va ? Tu es en vacances ?

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:27

De rien

Oui en vacances moi

Et oui les cours ça va, c'est plutôt calme en ce moment on était en bac blanc donc pas grand chose à faire.

Et toi ?

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:28

Citation :
Oui en vacances moi


Grrrr

bon courage pour la suite alors

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:31

Tiens comme tu as déjà fait l'exo :

Comment choisir L et l pour que AC=2HK

Je trouve L²-3l²=0

Et toi ?
Merci

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:45

Houla ça remonte à l'année dernière

Je sais pas dit voir comment t'as fait (désolé je fais pleins de choses à la fois)

Posté par
garnouillere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:46

Citation :
Quand les vecteurs sont colinéaires on a :
4$%20\vec{CA}.\vec{HK}=CA\times%20HK

je précise : "et de même sens", sinon, c'est l'opposé puisque cos()=-1
(ici, les vecteurs sont bien de même sens, pani pwoblem

petite astuce pour 4$%20\vec{CA}.\vec{BD}
on peut se placer dans le repère orthonormal (D,\vec{i},\vec{j}) avec \vec{i}=\frac{1}{DC}\vec{DC} et \vec{j}=\frac{1}{DA}\vec{DA}
dans ce cas \vec{CA}(-L;l) et  \vec{BD}(-L;-l)
en utilisant la def algébrique du produit scalaire "xx'+yy'", on obtient directement
4$%20\vec{CA}.\vec{BD}=L^2-l^2

très fun... et "cette méthode fonctionne très bien dans les rectangles"...

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:46

Bah j'ai juste écrit l'égalité : on connaît AC et HK

Mais ça nous donne une équation à deux inconnues, celle que j'ai donné.

Citation :
désolé je fais pleins de choses à la fois


Un peu de philo ?

Posté par
veledare:produit scalaire 19-02-07 à 22:47

d'accord L²=3l²

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:47

Bien vu garnouille et très joli

T'aurais pas une idée pour ma seconde question ?

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:48

Ok veleda merci pour la confirmation

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:48

c'est bon garnouille laisse tomber mais merci quand même pour ta jolie preuve

Posté par
infophilere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:49

Euh ben alors oui ça doit être bon

On demande juste une condition.

garnouille > Bonsoir, Oui merci j'ai oublié de précisé

Non pas de philo, msn

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:54

Posté par
garnouillere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:55

oui, pour la deuxième question, on peut aller jusqu'à \frac{L}{l}==\frac{1}{\sqrt{3}}
et on vérifie géométriquement avec Pythagore et la trigo!

Posté par
garnouillere : Produit scalaire 19-02-07 à 22:57


pas très rapide la garnouille....


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