Bonjour à tous !
Voila, j'ai un exercice sur les fonctions et je n'arrive pas à faire la plupart des questions... Si vous avez une idée, ou une piste à me donner... Merci d'avance !!
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;+[ par :
f(x) = x-2+10e-0.5x.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal et (D) la droite d'équation y = x-2.
1) Déterminer la limite de la fonction f en +.
2) On pose = 2ln5.
a. Montrer que f() = .
b. Donner une valeur approchée à 10-1 près de .
3) On admet que la fonction f est dérivable sur l'intervalle [0;+[ et on note f' la fonction dérivée de f sur cet intervalle.
a. Calculer f'(x), pour tout x élement de l'intervalle [0;+[.
b. étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [0;+[, et dresser le tableau de variation complet de la fonction f sur cet intervalle.
4) Justifier que lim [f(x)-(x-2)] = 0 quand x tend vers + et que, pour tout x de l'intervalle [0;+[, f(x)-(x-2)>0.
La suite est un exercice annexe que j'ai presque finit donc je ne la poste pas.
Merci d'avance pour votre aide.
Tniouben
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