Inscription / Connexion Nouveau Sujet
déterminer des reels a et b à partir d'une fonction
Bonjour , je ss en terminale .. j'ai un prof incompétant qui ne ns fait pas de leçons mais malheuresement à la fin de l'année il ya le bac .. donc je m'effraie un peu ..
Pour les vacances nous vaons eu un devoir maison a faire ..
Mais biensur la première question je n'ai rien compris .. je ne sais pas comment faire pour détermnier des réels a et b
je vous donne l'énoncé :
soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x^3+10x / x^2+1
(dsle je n'ai pas les touches pour mettre au cube ni au carré )
1. déterminer des réels a et b tels que pour tout réel x :
f(x)= ax +( bx / x^2+1 )
2. etudiez la limite de f en + linfini et -linifini
Donc j'ai passé la première question et fait la seconde ..
jai dons trouvé que pour + linifini on avait :
lim x^3+10x = + linfini
lim x^2+1 = + linfini
Donc au final si j'ai bien compris ma leçon on peut dire que f(x) quand x tend vers linfini tendra vers linfini elle aussi
Mais pour - linfini il ya une forme indeterminée .. il faut factoriser mais je ne sais pas faire ..
Donc en gros voila je vous demande juste de m'expliquer pas de me résoudre le problème car mon BAC je voudrais l'avoir en comprenant ce que je fais ..
merci d'avance
salut pour ta premiere question tu dois essayer de trouver une forme proche entre tes deux fonctions (celle où il y a a et b et celle que l'on te donne au départ) pour cela tu prend ta fonction avec les a et b a déterminer et tu mets sur meme dénominateur, car tu vois bien que le dénominateur de bx est le meme que celui de ta premiere fonction, ensuite tu procède par identification.
Je ne sais pas si je me suis bien expliqué alors dis moi si tu comprends pas .
pour étudier les limites en l'infini de ta fonction, il y a une règle qui dit "à l'infini une fonction rationnelle à meme limite que le quotient simplifié de ses termes de plus haut degré" or ta fonction et une fonction rationnelle...
d'ailleur en plus l'infini tu as aussi une forme indéterminée du type "l'infini sur l'infini" tu dois utiliser la règle que je t'ai donnée
merci tout d'abord ..
donc avec ce que tu m'as dite je crois avoir trouvé
ax(x^2+1)/x^2+1 + bx/x^2+1
et ceque c'est ça ?
oui mais écris plutot sur une grande barre de fraction c'est plus simple et ensuite dévellope le numérateur
daccord merci !!
mais pour la factorisation je n'ai toujours pas compris 
:?
une fonction m'est donnée f(x) = x^3+10x / x^2+1
Je dois déterminer les réels a et b avec
f(x) = ax + (bx / x^2+1)
je suis arrivée jusque là : (ax(x^2+1) / x^2+1) + (bx / x^2+1)
après je tombe sur : ax^3+ax+bx / x^2+1
après je ne sais plus quoi faire ...
s'il vous plait aidez-moi !
*** message déplacé ***
mimi30 :
Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.
Merci
tu vois que tu as ax^3+ax+bx / x²+1 sachant que c'est égale à ta fonction f tu peut donc dire par identification que a=1 et b=9 car ax^3=x^3 (seul terme à la puissance cube) équivaut à a=1 et ax+bx=10x si a=1 alors équivaut à b=9, pour le calcul de tes limites tu n'as pas besoin de factoriser il te suffit d'utiliser la règle sur les limites de fonctions rationnelles que je t'ai citée tout a l'heure, et comme je te l'ai dit ta limite en plus linfini et fausse linfini sur linfini est une forme indéterminée alors utilise la règle!
en fait je n'ai pas compris pour lever lindetermination je suis desolee ... les maths et moi ça fait 2
ta fonction est une fonction rationnelle alors une règle simple dis que les limites des fonctions rationnelles à l'infinie est égale à la limite du quotient simplifié de ses termes de plus haut degrés. Tu as f(x)= x^3+10x/x²+1 le terme de plus haut degré au numérateur est x^3 et celui au dénominateur est x² leur quotient est x^3/x² leur quotient simplifié est donc x donc on en déduit qu'en plus l'infini limite de f(x)=lim x = +linfini et en moins l'infini limf(x)=lim x = -linfini. voilà j'espere maintenan que tu comprendra mieux
Annuler
connectez vous