bonjour
je dois repondre a la question suivante:
Determiner k pour que le produit des racines du polynome 3x²-4x+k soit maximum
je ne vois pas comment faire, quelqu'un peut il m'eclairer
Merci d'avance
Bonjour,
Tu peux relire cette fiche : 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
en particulier
II. Trinôme du second degré
3. Somme et produit des racines
Donc je calcule delta pour trouver le nombre de solution et ensuite et apres je fais c/a pour trouver le maximum c'est ca ?
Le produit des racines vaut k / 3
A la condition ... qu'il y ait des racines !
A quelle condition y a-t-il des racines ?
= 16 - 12 k
0 si k 4/3
Et on veut que le produit des racines soit aussi grand que possible, donc il faut adopter k = ... ?
Tout à fait !
Pour k = 4/3 le trinôme a une racine double (c'est-à-dire deux racines égales entre elles)
Ces deux racines valent 2/3 et leur produit est 4/9 qui est bien égal à k/3 = (4/3)/3
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