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Corps de fraction d'un anneau de polynômes

Posté par
H_aldnoer
15-11-07 à 12:57

Bonjour,

juste une petite question que je me suis posé :
Frac(A[X]) c'est égale à quoi ?
De même Frac(A[X,Y]) ?

Merci!

Posté par
LeHibou
re : Corps de fraction d'un anneau de polynômes 15-11-07 à 13:42

L'ensemble des quotients de polynômes (à 1 variable X ou à 2 variables X et Y) sur A ?

Posté par
H_aldnoer
re : Corps de fraction d'un anneau de polynômes 15-11-07 à 14:36

?

Posté par
LeHibou
re : Corps de fraction d'un anneau de polynômes 15-11-07 à 14:58

A[X] est l'ensemble des polynômes à une variable formelle X sur A (A est généralement un anneau ou un corps).
J'imagine que Frac(A[X]) est l'ensemble des fractions dont le numérateur et le dénominateur sont des polynomes de A[X].
Exemple : (3X²-2X+1)/(X-2)

Posté par
lolo217
re : Corps de fraction d'un anneau de polynômes 15-11-07 à 18:59

Frac(A[X]) = Frac(A)(X) = représenté par {P/Q  P et Q dans A[X] , Q non nul}     (avec  A intègre)



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