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Niveau Maths sup
isomorphismes d'anneaux et matrices
Posté par romu
Bonjour, je bloque sur cet exo:
Citation :
On considère un espace vectoriel réel
de dimension 
.
On note)
l'ensemble des endomorphismes de .
On munit d'une structure d'anneau: ,+,\circ))
.
On suppose que
, où 
sont des sous-espaces vectoriels de 
.
On note
les dimensions respectives de 
et 
.
On considère le sous-anneau:\ f(F)\subset F \mbox{ et } f(G)\subset G\})
.
Déterminer un isomorphisme d'anneaux entre
et l'anneau produit \times M_q(\mathbb{R}))
.
On considère un espace vectoriel réel
On note
On munit d'une structure d'anneau
On suppose que
On note
On considère le sous-anneau
Déterminer un isomorphisme d'anneaux entre
Bon j'ai réussi à montrer que
mais je ne vois pas comment montrer que
et surtout comment déterminer un tel isomorphisme.
Merci pour votre aide.
Posté par y-grec-carré (invité)conseil
Bonjour
Considère fF et fG les restictions de f à F et G.
Vois alors phi: phi(f)=(fF,fG).
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