voila je doit montrer que H est un groupe et je n'arrive pas a trouver son neutre
f:GH est une bijection . on pose poour x,y H
xTy:=f(f^-1(x)*f^-1(y))
comme f est bijective j'ai tout dabord pensé a IdE ms je n'y arrive pas....
merci d'avance ^^
Bonsoir gloria75 ;
Telle que la loi est définie sur , la bijection réalise un isomorphisme entre le groupe et l'ensemble .
est donc bien un groupe (sauf erreur)
merci, ms en fait, montrer que c'est un isomorphisme c'est la deuxième question ^^
je doit dc d'abord montrer que c'est un groupe... et je ne trouve pas le neutre ^^
oui merci ca a marché ^^
maintenat j'ai un problème pour trouver l'inverse
voila ce que j'ai fait:
xTy= f(eg)
f(f^-1(x)*f^-1(y))=f(eg)
f^-1(x)*f^-1(y))= eg
voila je suis bloquée ici je ne trouve pas de y qui convienne...
merci
oui ca à marché merci!
une dernière petite question...
je dois maintenant monter que a*b=(a+b)/(1+ab) pour a, b E où E=]-1,1[ est un groupe abélien
on me fait à la question d'avant montrer que
th(x+y)=(th(x)+th(y))/(1+th(x)th(y)) x,y
Je pensais me servir de ce que j'ai montré précedement c'est a dire que
f:GH est une bijection . on pose poour x,y H
xTy:=f(f^-1(x)*f^-1(y))
(H,T) est un groupe et f est un isomorphisme
ce qui reviendrait à monter que a*b=th(th^-1(a)+th^-1(b))
et que th est bijective de R dans E
je n'arrive à faire ni l'un ni l'autre...
une petite aide pour m'aider à démarrer?
^^
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