endomorphisme nilpotant

Posté par priska priska

bonjour j'espère que vous avez passé de bonnes vacances
Ce serait sympa si vous pouviez m'aider sur un petit exo de maths:soit (b_k)_k une suite telle que pour n le développement limité à l'ordre n en 0 de (1+x) soit b_kx^k +o(xⁿ)
Donner la valeur de b_k en fonction de k et en faisant un dl de ((1+x))² à l'ordre n montrer que la suite (b_k)_k est caractérisée par b₀=1; 2b₀b₁=1 et pour q2  b_kb_q-k=0

Posté par veleda veleda

bonjour,
l'expression de b_k c'est du cours
((1+x))²=1+x

(1+x)=
quand tu élèves au carré:
terme constant b₀²=1 en identifiant avec 1+x
terme en x b₀b₁+b₁b₀=2b₀₁=1 en identifiant avec 1+x
pour tout entier q 2 le coefficient de x^q dans le carré doit être nul donc
b_kb_q-k=0
b_kb_q-kest le coefficient du produit x^kx^q-kdans le carré

Posté par jeanseb jeanseb

Bonjour

Juste en passant: y a-t-il un rapport entre le topic et son titre (en passant également: nilpotent)?

Posté par Cauchy Cauchy

Salut jeanseb,

c'est une manie en ce moment le nilpotent avec un a

Posté par jeanseb jeanseb

> Cauchy:

Posté par veleda veleda

bonjour jeanseb et cauchy  
il devient rare de vous rencontrer
avec ou sans faute je n'ai  pas compris le rapport entre le titre  et le topic

Posté par Cauchy Cauchy

Salut veleda,

oui c'est vrai ca fait longtemps, j'étais présent les 2 dernières semaines mais on est pas intervenus sur les memes sujets

Posté par jeanseb jeanseb

Bonsoir Veleda

Je reviens de temps en temps sur le forum après une période d'abstinence. Je traite plutôt des topics "pas trop prise de tête" car ma motivation n'est quand même plus la même...Sinon, j'ai mes exams de premier semestre de théologie demain (grec et hébreu),ça me fait aller sur d'autres forums!

Mais je reviens sur l'île toujours avec plaisir!

Sinon, avez vous des nouvelles de Kaiser?

Posté par kaiser kaiser

Salut à tous



non, désolé, aucune nouvelle !
Plus sérieusement, mon absence c'était pour me forcer à bosser car sinon, je sais que si je me connecte sur le site, l'accroc que je suis va y passer beaucoup de temps, et donc je poste ce message pour donner de mes nouvelles et aussi pour dire que je risque encore d'être absent. Désolé !

Kaiser
P.S : pour l'exo, le rapport avec le titre est surement une autre question demandant de montrer que si u est nilpotent, alors il existe un endomorphisme v tel que .

Posté par kaiser kaiser



Kaiser

Posté par infophile infophile

Ah ça fait plaisir d'avoir de tes nouvelles Kaiser !!

Bonne année et bosse bien, tu vas tout déchirer à l'agreg

Posté par Cauchy Cauchy

Bonne année kaiser

Posté par kaiser kaiser

Salut Kévin et Cauchy, et bonne année !



espérons !

Kaiser

Posté par Cauchy Cauchy

Moi j'espère ne pas passer après toi sur de l'analyse

Posté par kaiser kaiser

eh ben, moi, j'espère ne pas tomber après toi sur de l'algèbre !

Posté par Cauchy Cauchy

Ok bon bien bonne rentrée moi j'ai des oraux blancs je sais pas si c'est pareil pour vous?

Posté par kaiser kaiser

J'ai mieux que ça. La première semaine est assez chargée :

lundi : bon OK, rien du tout mais ...
mardi : préparation de texte et l'un d'entre nous est tiré au sort pour présenter ce qu'il a fait aux autres.
mercredi : oral blanc d'algèbre (avec la convocation et tout ..)
jeudi : épreuve de 6 heures d'algèbre
vendredi : épreuve de 6 heures d'analyse

sympa cette première semaine, n'est-ce pas ?

Kaiser
P.S : bonne rentrée à toi aussi !

Posté par H_aldnoer H_aldnoer

Bonsoir,

juste un p'tit coucou à kaiser, ça fait plaisir de te revoir! Je me douté bien que tu avais de bonnes raisons de ne plus poster. En tout cas bon courage à toi, et bonne année!

Posté par gui_tou gui_tou

Bonjour,

Idem, un bon retour à Kaiser

Bonne année et bonne agrèg

Posté par Cauchy Cauchy

La semaine de fou Moi c'est la semaine prochaine ds d'analyse et le lendemain oral d'analyse.

Posté par borneo borneo

Welcome back, Kaiser