Bonsoir.

Pour éviter de faire intervenir m dans les pivots, je te propose de prendre comme inconnues : x , z , y.

L₁ : x + z + my = 2
L₂ : 2x - z + y = a
L₃ : x + 7z + 3y = 4

L₁ : x + z + my = 2
L₂-2L₁: -3z + (1-2m)y = a-4
L₃-L₁: 6z + (3-m)y = 2

Je te laisse poursuivre.

Merci bien pour ce début. J'ai continué les calculs et je me retrouve à la fin avec des choses assez compliquées...:

x = (44-20m-3a-5am)/(15-15m)
y = (2a-6)/(5-5m)
z = (3a-14+8m-am)/(15-15m)

Ca doit être à ce moment qu'il faut "discuter"  suivant les valeurs de a et m mais je ne vois pas bien quoi dire...
J'ai seulement remarqué que pour m = 1 ca posait problème mais qu'est ce que je dois en déduire pour le système et ses solutions au final? Quelqu'un peut m'éclaircir?

Bonsoir.

¤ Ce que tu proposes est valable uniquement dans le cas m différent de 1.

Je trouve :







¤ Lorsque m = 1, il faut recommencer le système :



a) Si a différent de 3, la troisième équation n'est pas vérifiée : pas de solution

b) S a = 3, alors le système devient :



Cela donne alors : x = 1+2z et y = 1-3z, z étant quelconque. L'ensemble des solutions sera :

{( 1+2z , 1-3z , z ), z}