Bizarrement j'ai eu une vision tout a fait différente de l'ev mais le probleme c'est principalement posé quand on est passé en affine... Je voyais ca surtout comme des legos de différentes couleurs...

Bonjour 1 Schumi 1.

Continue à associer aux vecteurs ta vision géométrique, même s'il s'agit de fonctions ou d'autres choses.

Deux polynômes sont liés ? Eh bien ils sont sur une même droite.

Deux fonctions sont orthogonales ? Eh bien, on les dessine comme deux droites perpendiculaires.

Par contre, attention : en vectoriel, tout passe par l'origine.

A plus RR.

Bonjour

Une manière intéressante de voir un espace vectoriel est de penser à l'espace vectoriel des  solutions d'une équation différentielle linéaire homogène du 2ème ordre, avec la base de solutions composée de 2 solutions linéairement indépendantes. Et si tu as une solution particulière de l'équation complète avec le 2ème membre, tu as l'espace affine associé.

Salut tout le monde,

HEspace >> Des légos? Tu m'excuseras mais là, je vois pas du tout le rapport.

Raymond >> Oui c'est bien ce que je fais d'habitude et c'est précisemment là le problème. En algèbre générale, c'est paralysant comme vision des choses. Je me suis peut être mal expliqué. Je te donne un exemple de cas où la vision géométrique est pas terrible terrible:
"Soient , et trois corps. On suppose que est un ev de dimension finie et que est un ev de dimension finie. Alors "
Franchement ici le coup des vecteurs, c'est plutôt mouais bof.
Encore un autre exemple où là c'est complètement foireux:
" Montrez que ev sur un corps est l'union de n+1 sous espace propres si et seulement si a au plus n éléments.

jeanseb >> C'est précisemmment la vision que j'ai des ev et c'est précisemment de celle-ci dont je veux m'en débarrasser; ou du moins provisoirement le temps de résoudre tous les exos d'algébre générale que je dois résoudre au moyen de l'algèbre linéaire.

Merci encore.

1 Schumi 1 dans t'as filière (prépa), est-ce qu'il vous arrive de prendre des espaces vectoriels sur des corps autres que ou ?

ta filière...

Salut soucou,

Euh je sais pas, on ne l'a pas encore fait en cours.
Ca fait un bout de temps que j'ai commencé l'algèbre générale (les algébristes de ce forum m'ont bien aidé ) et j'aime énormément l'algèbre. Alors pour répondre à ta question, non, j'en doute fort. Néanmoins j'en connais plein (en ce moment, je fais un peu de théorie des corps finis). Alors, si t'as un truc pour moi, te gênes surtout pas, balance!

Non, le problème c'est que je suis aussi surtout passionné par l'algèbre (enfin, c'est ce qui me branche le plus dans les maths) et pour ma part dans ma prépa (TSI), l'étude des corps est limite au programme (on s'en tient à peine à la définition et encore...). En faite, j'ai juste été un peu surpris.

Ah non, d'accord. Non en MPSI on ne fait quasiment plus d'algèbre générale. Mais j'aime beaucoup. Tout ce que je fait est hors programme bien évidemment.

Bonjour

Même si vous n'en êtes pas conscients, vous avez vu d'autres corps que R et C. ne serait-ce que Q, les Z/pZ pour p premier et les fractions rationnelles et des tas de sous-corps de C.

Une idée Camélia pour mon "problème" ?

D'ailleurs je me suis toujours demandé si deux points d'espaces affines sont toujours alignés quelqu'en soit le corps de l'espace vectoriel de direction. Enfin, est-ce que ça à encore un sens ?

Tu vois Ayoub que je n'étais pas intervenue... Il me semble que c'est très personnel et que la "vue" se fabrique à l'intérieur.

Une anecdote: avec deux collègues on essayait de fabriquer un exo d'examen sur un groupe fini non commutatif. La question était comment le présenter. Presque simultanément, l'un de nous a proposé un solide dont c'était le groupe des isométries, le deuxième a sorti un groupe de matrices à coefficients dans un corps fini, et le troisième une présentation par générateurs et relations. Ceci en dit long sur comment chacun de nous "voyait" un groupe! (Nous avons mis les trois versions et demandé de montrer que les groupes décrits sont isomorphes...)

(petit incruste,salut à tous au passage

Camélia >> Merci pour ces précisions. Je pensais que tout le monde voyait les groupes de la même façon. Faut croire qu'il n'en est rien.

Jeanseb >> Ne t'excuse jamais d'avoir essayé d'aider quelqu'un. Merci d'avoir essayé.
Les ev en première? Ca a dû être la clâââââsse quand même.

robby >> C'est clair qu'ils ont dû s'amuser comme de fous.

J'essaye de le retrouver et je vous le mets en défi!

Merci Camélia.

Je tenais à vous remercier tous pour votre intervention!
Ca va mieux maintenant: j'arrive à voir mes ev comme des groupes sur lesquels on fait agir des corps. Juste avant qu'on commence les ev en cours... quelle chance!

5 you.