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Niveau Maths sup
Endomorphismes dans un EV fini
Posté par Kasdaye
Bonjour, je suis coincé sur un exercice.
Le tout est fait dans un C-EV , E, de dimension finie, ici 3.
J'ai déjà montré que :
(1) f² - (a+b)f + abId = 0 et donc (f-aId)°(f-bId) = 0
On pose f1 = f - aId et f2 = f - bId.
Je dois maintenant en déduire que Kerf1
Kerf2 = E.
Quelqu'un pourrait peut être me mettre sur une piste ?
Merci.
Bonjour
Je suppose qu'il était précisé que a
b sinon c'est faux.
Soit x dans E. Alors . Montre que le premier terme est dans Ker(f-bId) et le second dans ker(f-aId)
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