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Résolution d'un système
Bonjour,
Euh, ça peut paraitre bête mais je n'arrive pas à résoudre correctement un système à 3 inconnues (et donc 3 équations).
k/w = (2/3)*(L/K)
q= K^(0.2) * L^(0.3)
C= kK + wL avec k, w constant
(attention K est différent de k, enfin il ne faut pas les confondre)
la solution est C= 1.96k^(0.6)w^(0.6)q²
Voilà je n'arrive pas à trouver la même solution et ça me tracasse surtout que c'est censé être très simple...
merci à vous
>bonjour
sauf erreur de calcul
C=1.96*w^0.6*k^-0.6*q^2
preuve:
la 1ere égalité donne L=(k/w)*(3/2)*K ($)
la 2ème égalité devient en utilisant ($) q=[K^0.2]*[(k/w)^0.3]*[(3/2)^0.3]*[K^0.3]=[(k/w)^0.3]*[(3/2)^0.3]*[K^0.5]
d'où en élévant au carré on obtient K= [(k/w)^-0.6]*[(3/2)^-0.6]*q^2
la 3ème devient en utilisant ($) C=kK+w(k/w)*(3/2)*K=kK+(3/2)*k*K=(5/2)*k*K
enfin en remplacant K en fonction de q on obtient C=(5/2)*k*[(k/w)^-0.6]*[(3/2)^-0.6]*q^2=[2.5*(1.5^-0.6)]*[k^-0.6]*[w^0.6]*q^2
=1.96*[k^-0.6]*[w^0.6]*q^2
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