bonjour,
voici un petit exercice:
E est un espace vecoriel de dimension finie, et f et g sont deux endomorphismes sur E.
supposons que : E=ker(f)+ker(g)=Im(f)+Im(g).
Montrons que ces sommes sont directes.
je vous remercie
Bonjour
Applique deux fois la formule dim(A+B)=... puis additionne ces égalités membre à membre et applique le théorème du rang.
On obtient:
d'où la conclusion
Bonsoir,
On a donc : dim(E)=dim(ker(f))+dim(ker(g))-dim(ker(f)ker(g))
et : dim(E)=rg(f)+rg(g)-dim(Im(f)Im(g))
En additionnant membre à membre ces deux relations et en utilisant le théorème du rang...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :