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Répertoire des Bases de Rn[X]
Bonjour à tous
J'ouvre ce topic comment son nom l'indique pour répertorier le plus de bases connus de Rn[X] possible. ( et si possible la base duale qui va avec 
)
Je commence moi-même très modestement avec
1-la base canonique des X^i
dont la base duale est : les i applications de Rn[X] dans R tel que pour i
fi est l'application qui à P associe le rapport de la dérivée i-eme de P évaluée en 0 sur i!
2-la base des polynômes de Lagrange associé aux ai
dont la base duale est : les i applications de Rn[X] dans R tel que pour i
fi est l'application qui à P associe P(ai)
à vous
Bonjour
* a et b étant des réels différents
Les (n+1) polynômes (X-a)k (X-b)n-k
* Il y a les polynômes orthogonaux, par exemple ceux de Legendre
Bonjour jeanseb>
Bonjour mitsuki> Tout à fait, il y a même ceux de valuation échelonné mais as-tu des exemples précis ?
la famille des (X-a) ^k pour k allant de 0 à n
mais ca doit te sembler trivial ( je ne suis qu'en prmiere annee)
Ca fait une de plus dans le répertoire.
Euh... En posant Y = (X-a), on retrouve la base canonique, exemple n° 1...
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