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Niveau Maths sup
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Nature d'un automorphisme

Posté par
donnie11
16-04-08 à 17:57

Bonjour.

Soit S un automorphisme de R^3 et R^3= R.Po + R.Po' avec dim R.Po=1 et dim R.Po'=2. On a S(R.Po)=R.Po et S(R.Po')=R.Po'.

La question est : quelle est la nature de S par rapport à la décomposition de R^3 (donnée juste avant) ?

Posté par
donnie11
re : Nature d'un automorphisme 16-04-08 à 17:59

Et quelle est la matrice de S dans une base adaptée ? Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
Cauchy
re : Nature d'un automorphisme 18-04-08 à 00:20

Bonjour,

ton automorphisme laisse tes deux sous-espaces stables, prend une base de ces sous espaces supplémentaires et regarde la tete de la matrice que ca donne.



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