Salut

oui et c'est même une équivalence

k, merci et j'ai une deuxième question
si cette fois ci on sait que f0 et f²=0_L(E), comment peut-t'on prouver que le noyau de f est de dimension 2.
Sacahnt que si (x,y,z)Ker(f)f(x,y,z)=0 (or ici c'est imposssible)

Puis-je encore soliciter l'aide de quelqu'un?

Sur ? Prouves d'abord que et utilises le théorème du rang

k, mais sa ne veut pas dire que rg(f)=1 (forcément, non?)

Toutafé

si on a f²(x,y,z)=0 on peut en conclure que ker(f²)Ker(f), mais  est-ce que on peut en conclure que Im(f)Ker(f). J'ai un doute.

Si alors il existe y dans E tel que .   :

k merci.

il suffit de ne pas oublier que f^2 = f o f (composée)
donc f o f (x) =0 <=>...