Forum : dénombrement :
Demande de renseignement Dénombrement

Bonsoir,

Je n'arrive pas à faire la différence entre permutation et arrangement? Il s'agit bien dans les deux cas d'un tirage avec ordre et sans remise?

Merci beaucoup.

Clément_21.

Personne ne serai m'expliquer?

Merci d'avance...

salut

??

clique sur la maison, c'est un lien

Oups dsl.

Merci beaucoup. Bonne soirée.

1°) Permutations de n objets.

Soit 4 objets appelés a,b,c et d.
On peut les "permuter" et avoir tous les cas suivants (ici l'ordre de rangement est important).

abcd
abdc
acbd
acdb
adbc
adcb
bacd
badc
bcad
bcda
bdac
bdca
cabd
cadb
cbad
cbda
cdab
cdba
dabc
dacb
dbac
dbca
dcab
dcba

On trouve le nombre de PERMUTATIONS possibles de n objets par:
La permutation est donc le nombre de façons qu'il y a de ranger l'ensemble des objets, l'ordre étant pris en considération.

Dans le cas de 4 objets, on trouve

----------
2°) Arrangements de m objets pris par groupe de n objets.

Soit 4 objets a, b, c et d (m = 4), combien existe t-il de façons de choisir 3 objets parmis les 4 proposés (ici n = 3)
Dans ce cas, l'ordre des objets est important, (donc le groupe d'objets a+b+c est considéré différent du groupe b+a+c par exemple)

Les possibilités sont:
abc
acb
bac
bca
cab
cba
abd
adb
bad
bda
dab
dba
acd
adc
cad
cda
dac
dca
bcd
bdc
cbd
cdb
dbc
dcb

On trouve le nombre d'ARRANGEMENTS possibles de m objets pris par groupe de n par:

Dans le cas de 4 objets pris par groupe de 3, on a

______

Je ne comprend pas puisque ds les deux cas on dit clairement que l'ordre est important

Désolé..

Pour les arrangements, on choisit le nombre d'éléments à permuter.

Ici JP en a pris 3 ; s'il en avait pris 4 il serait retomber sur des permutations.

En fait permutation c'est l'ensemble complet?

et arrangement c'est seulement une partie de cet ensemble?

Dsl si j'ai du mal.. Merci beaucoup.