Bonjour,

tu connais l'expression en fonction des racines?

La seule formule liant les deux que j'ai vue c'est:


Si f=u_0i=1...n(x-c_i) et g=v_0j=1...m(x-µ_j)
Alors Rés(f,g)=u₀^mv₀ⁿ_i,j(c_i-µ_j)

Bien la si tu l'appliques sachant que les racines de gh c'est la réunion des racines de g et des racines de  h.

Oui mais si f,g,h ne s'écrivent pas de la forme f=u_0i=1...n(x-c_i)???

Ils s'écrivent toujours comme cela dans une cloture algébrique.

Ah je ne m'en souvenais pas.


Merci de ton aide. J'ai un peu de mal avec ces histoires de résultants.
bonne soirée

En fait pour être plus précis, on plonge A dans son corps des fractions(si A est supposé intègre) puis on plonge le corps des fractions dans un corps de décomposition de fgh par exemple si on ne veut pas invoquer l'existence d'une cloture algébrique.