Re

En fait si t'as deux applications linéaires u et v alors M(v o u) = M(v).M(u).

Le produit matriciel se définit à partir de la composée d'application.

Re donc on fait le produit c'est celà ?

Toujours bonsoir severinette??

Ouvre tes volets, il fait un temps magnifique, vraiment!!!

En fait, la composition des matrices n'existe pas.

On peut en revanche composer des applications linéaires (et pas les multiplier).

Le lien, c'est justement que la composée de deux applications linéaires a pour matrice le produit des matrices, pourvu qu'on ait pris des bases adaptées.

"Toujours bonsoir severinette??"

désolée mais comme je viens plus souvent le soir c'est un maivais réflexe , et regardez les , je poste encore sur les matrices en 2 min ils sont 2 à me répondre lol

Lol comme des mouches sur un pot de miel!

Parle pour toi Greg, chez moi il fait moche

merci , j'attaque une autre matrice je vous montrerai le résultat

Ah ben c'est pas de bol!

D'ailleurs je vais pas tarder à sortir, faudrait pas laisser perdre un temps pareil!

Ah mais t'es de Stras ! J'ai deux amies là-bas elles t'ont peut-être eu comme prof

Bonne aprem (ils annoncent un super week end j'ferai bronzette )

donc j'ai la matrice suivante :

1 1 -1
1 1 -1
1 -1 0
1 -1 0

les vecteurs 1 et 2 sont colinéaires , donc liés , les vecteurs 3 et 4 sont colinéaires , donc liés , les vecteurs 1 et 3 sont liés aussi , bref ils sont tous liés , je prends une matrice carrée :

1 -1
-1 0

j'ai comme valeur -1 , donc le rang de l'application vaut 1 .

Son noyau est de dimension 1 et il est :

x + y - z = 0
x - y = 0

z = 2y , y = x , donc le noyau c'est :

y(1,1,2) .

j'ai du me planter quelquepart car ça colle pas avec le théorème de rang...

Kevin->Oui, de Stras!

Donne-moi leur nom par email, je te dirai!

severinette-> Le rang vaut 2 puisque ta sous-matrice inversible est de format (2;2).

Le noyau est donc bien de dimension 3-2=1, et ta base est juste.

ok mais c'est curieux car je ne trouve pas 2 vecteurs lignes indépendants dans ma matrice de départ

Ben si, le premier et le quatrième par exemple!

(D'ailleurs c'est ceux que tu prends pour donner les équations du noyau!)

ben justement , j'ai ça :

x + y - z = 0
x - y = 0

x + y - z = 0
-2y + z = 0

c'est pas un système libre ça...ya pleins de valeurs autres que 0 qui peuvent convenir...

Attention, tu fais une confusion Séverine:

si deux vecteurs sont libres, il n'est pas dit que les hyperplans orthogonaux à ces vecteurs ne se rencontrent pas, autrement dit que les formes linéaires associées sont indépendantes.

Avec des mots plus simples, (1,1-1) est un vecteur.

C'est le vecteur normal au plan x+y-z=0.

Le vecteur (0,-2,1) est un vecteur non colinéaire au premier.

Il est normal au plan -2y+z=0.

C'est justement parce que ces deux vecteurs sont libres (et qu'on est en dimension 3) que les plans en question vont se rencontrer...D'ailleurs c'est logique puisque le noyau est non nul, et que l'intersection de ces deux plans est justement le noyau.

Maintenant, la liberté de ces deux vecteurs et le fait que le rang de la matrice est 2 entraîne que les 4 équations du noyau peuvent se résumer à seulement deux équations, par exemple la première et la quatrième.

ok merci tig c'est très complet comme réponse , c'est mieux que mes cours , t'es très bon pédagogue , je dis pas que je comprends tt ce que tu dis mais tu me fais bien avancer , merci bcp

Super compliment encore une fois...merci!

sans indiscrétion t'as quel niveau en maths , capes , agrégation , doctorat ?

J'ai l'agrégation.Doctorat non, je ne suis pas assez bon.

pourtant le niveau d'agrégation c'est le meme que doctorat , bac + 8 non ? c'est quoi la différence des 2 formations ?

Non, l'agreg correspond à un niveau Bac+5, tu peux la passer après un Master 1 (anciennement Maîtrise).

Le programme porte sur tout ce que tu as vu jusqu'alors, moins deux ou trois trucs, plus une foule de trucs que t'as jamais appris mais que t'es censé connaître sur le bout des doigts.

Le Doctorat, ça n'a rien à voir, tu fais une thèse sur un sujet de ton choix, et t'es censé trouvé des choses que personne n'a jamais trouvées (ou du moins explorées) avant toi...Ca doit être assez angoissant!

je te pose la question à toi car t'as l'expérience et tu dois connaitre bcp de matheux :

si tu prends un mec comme grigori perelman ( celui qui a résolu poincaré ) , est ce que réellement il a plus de talent en maths que les autres profs ou docteurs ou c'est juste un grand bosseur , ou les 2 ?

si tu devais comparer ton niveau à ce mec , ya bcp de différence entrevous où c'est juste que lui est spécialisé ?

Lol je pensais pas qu'on me comparerait un jour à Grigori Perelman!!!

Non plus sérieusement, je pense qu'un enfant de CP est beaucoup plus proche du niveau d'un agrégé, qu'un agrégé du niveau de Perelman!

Il faut bien te dire que ces bonhommes-là, c'est des extra-terrestres!

Ils ne vivent que pour les maths!Tiens un exemple, à Strasbourg y en a un comme ça, quand il fait un cours niveau 2è année il te parle de choses qu'on ne voit qu'en prépa Agreg, en supposant que tu connais bien!!

Quand il fait un cours niveau Maîtrise, les doctorants suivent parfois...mais pas les étudiants!

Mais quand il fait un cours niveau M2, c'est ses propres collègues qui suivent parfois!


Ah oui une autre différence entre Perelman et moi: je me coupe plus souvent les ongles!!

je pensais pas que le niveau intellectuel était si élevé , je te remercie pour ta franchise

...et sa modestie

Parce que bon ok Perelman c'est un extra-terrestre donc de manière raisonnable on ne peut pas le comparer au commun des matheux

Mais Greg est très bon matheux ET prof

Je retourne à ma thermo bonne fin d'aprem !

Euh...merci Kevin!

D'ailleurs j'ai dit une bêtise, que je m'empresse de rectifier!

Si deux vecteurs sont libres, les hyperplans orthogonaux à ces vecteurs se rencontrent toujours, en n'importe quelle dimension d'ailleurs!

De plus, deux formes linéaires non nulles qui admettent pour noyaux respectifs les orthogonaux de deux vecteurs indépendants sont toujours indépendantes.

Mais l'intersection de leurs noyaux n'est jamais nulle, ce qui justifie ce que j'ai dit ensuite.

Voilà pour la petite mise au point!

Bonsoir , quand je dois faire le DL de (1+2x)^1/2 par exemple , je remplace le x² par 4x² et le x³ par 8x³ ?

merci

Bonsoir,

attention à ne pas mélanger les questions severinette

(La réponse est oui)

désolée tig c'est la fatigue lol

OK

et tig quand tu disais que t'etais pas assez bon pour le doctorat , ce sont tes profs qui te l'ont dit ou c'est juste que t'as été un peu "fénéant" , ce qui m'étonnerait car l'agrégation c'est un concours et faut bosser dur , bizarre que tu t'es pas lancé dans une thèse...

salut vous deux

eh ben dis donc on lui passe du savon au Tig

Non mais y a un moment où tu sens que tu rames...Déjà la question du statut social se pose à un moment, personnellement j'en ai eu assez d'être étudiant à un moment et j'ai ressenti le besoin d'avoir une situation stable.
A vrai dire je n'ai passé l'Agreg que 4 ans après avoir eu le Capes, j'enseignais déjà.
J'ai commencé un DEA l'année suivante (l'équivalent d'un M2) mais j'ai senti que ça n'irait pas, d'autant que j'enseignais en Collège en même temps!

Y avait trop de choses que je ne connaissais pas, et d'ailleurs que personne n'avait jamais apprises, et il m'aurait fallu beaucoup de temps libre (en fait ne pas bosser à côté) pour me mettre au niveau.Bref, j'ai renoncé!

Salut carpediem!

Oui oui, j'en suis encore tout glissant!

_{Mais c'est pas désagréable!}

Tu enseignes à quel niveau toi?

bizarre car le capes c'est bac+5 et d'après ce que t'as dit l'agreg aussi , autant passer l'agreg directement...

En fait tu peux passer le Capes avec un Bac+3!

Mais le niveau requis à ces deux concours n'est pas du tout le même!

Donc quand tu dis "Autant passer l'Agreg directement", ok mais pour des gens forts qui sont quasiment sûrs de l'avoir, comme Kaiser, Cauchy, ou Ksilver.

ce sont aussi des profs comme toi ?

j'ai aussi l'agreg et j'enseigne au lycée
cette année j'ai des TS et des BTS (métier de l'eau)(et des 2°)
mais d'après ce que j'ai compris c'est pas à ça que tu trinques
:D
moi non plus d'ailleurs
alors à la votre !

salut carpediem , mais vous etes tous profs je comprends mieux votre facilité à répondre aux exos lol

et vous devez bien connaitre les écoles : quelle est l'école la plus difficile à intégrer au niveau concours , polytechnique ou normale sup ?

très costaud toutes les deux mais je dirais que l'ENS est plus abordable

pourquoi?

parce que c'est un concours, non c'est "the concours" alors que normale sup (il me semble) on peut y rentrer plus facilement par une voie classique genre fac et LMD

Tig, c'est par rapport aux smiley du post "espace l₂"
juste pour plaisanter

et faut avoir une moyenne annuelle de combien pour espérer réussir ce concours ?

carpediem>OK!

Pour Normale Sup, c'est je pense plus difficile encore que l'X.

On peut en effet l'intégrer en fac, contrairement à Polytech, mais le niveau requis est sacrément haut!

je me rappelle quand je préparais l'agreg les normale sup préparait l'agreg et le DEA (M2) en même temps donc faut être très costaud tout de même
disons qu'il faut tourner à 13/14 toutes les années pour bien suivre

13/14 , ça parait pas insurmontable , normale sup a sorti un médaille fields en probabilités ya pas longtemps , c'est pas trop mal comme résultat