Forum : droites et plans :
produit scalaire

bonjour,(O,OA,OB,OC) est un repere orthonormal de l'espace. G est l'isobarycentre de A, B, C calculez les coordonnée de G et prouvez que la droite (OG) est perpendiculaire au plan (ABC)
2.les points A'(2;0;0), B'(0,2,0) et C'(0,0,3) definissent le plan
démontrez qu'une equation cartesienne du plan (A'B'C') est 3x+3y+2z=6

pour les coordonnées de G j'ai écrit xg=1/3(xa+xb+xc) et yg=1/3(ya+yb+yc)
je sais pas si c'est ça et pour les autres je sais pas trop quoi faire. je vous remercie

bonjour,

POur les coordonnées de G, c'est ça.

(OG)  perpendiculaire au plan (ABC)
ssi (OG) perpendiculaire à 2 droites sécantes du plan (ABC)
ssi OG.AB = 0 et OG.AC = 0

..

merci,
j'ai un autre soucis prouvez que le point M(x,y,z) appartient à la droite (AC) si et seulement s'il existe un réel k tel que x=1-k   y=0  z=k
2. calculez les coordonnées du point K commun à la droite (AC) et au plan (A'B'C').

M(x,y,z) appartient à la droite (AC)
<=> AM et AC colinéaires
<=> AM = k AC
<=> ..... x - xA = k (xC - xA)
.......... idem pour coordonnée y
.......... idem pour coordonnée z

...

j'ai pas tres bien compris le ,raisonnement vous pourriez mexpliquer svp

A partir de quelle ligne ?

...

le raisonnemnt pour monter qu'il exisrte un reel k tel que x=1-k; y=0; z=k. merci