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application linéaire
bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercuce svp merci d'avance
on considere les elements de R²: e1=(1,0) e2=(0,1)
1) demontrer que tout elements de R² est combinaison linéaire de e1 et e2
soit u=(x,y) un vecteur de R² il existe a,b appartient a R tq
u=ae1+be2 je sais pas si c'est bon
2)soit f un endomorphisme de R²
demontrer qu'il existe quatre réelsa,b,c, et d tels que
pourtout (x,y) € R² f(x,y)=(ax+by,cx+dy)
et la je bloque pouvez vous m'aidez svp
Bonjour 
1) si u=(x,y) alors u=x(1,0)+y(0,1) ce qui prouve que tout vecteur de R² est bien combinaison linéaire de e1 et e2
2) Soit f un endomorphisme de R² et a=(x,y) un vecteur.
f(a)=f(x(1,0)+y(0,1))=f((x,0))+f((y,0))
Essaye de montrer que :
f((x,0))=(ax,cx) et f((y,0))=(by,dy)
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