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Niveau Maths sup
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déterminant

Posté par
Marie-C
12-06-08 à 17:26

Bonjour
Est ce que vous auriez un site avec des exos de concours sur les déterminants (ou des exos un peu plus durs que les exos habituels)?
Merci

Posté par
jeanseb
re : déterminant 12-06-08 à 17:43

Bonjour

Tape "exercices déterminants" sur google, et choisis ce qui te convient (attention aux fiches de grammaire!)

Posté par
gui_tou
re : déterminant 12-06-08 à 17:44

Salut Marie (ça faisait longtemps )

Un site sympa (la correction > )

Si t'en veux d'autres, pas de soucis

Posté par
Marie-C
re : déterminant 12-06-08 à 18:23

salut à vous deux
merci
oui ça faisait longtemps: et ces petites mines alors, gui_tou?(enfin il ne devrait pas y avoir de problème)

Posté par
gui_tou
re : déterminant 12-06-08 à 18:27

admissible et toi, tu les avais passées ?

Posté par
infophile
re : déterminant 12-06-08 à 18:29

guitou

Salut Marie !

Posté par
Marie-C
re : déterminant 12-06-08 à 18:31

salut kévin
Oui!admissible aussi
Kévin, tu ne les avais pas passées, je crois?

Posté par
infophile
re : déterminant 12-06-08 à 18:32

Marie !

Non pas passées.

Posté par
gui_tou
re : déterminant 12-06-08 à 18:36

Marie !! tu vas aux oraux toi ? (moi je suis convoqué à Nantes le 1er juillet, j'irai pas)

Posté par
Marie-C
re : déterminant 12-06-08 à 18:38

Merci (il vaut mieux pas trop applaudir je vais avoir les chevilles qui enflent)
Bravo aussi gui-tou (mon pauvre, pas de bol , le 1 er juillet)
Je pense que je vais y aller, ça pourrait être un bon entraînement (surtout en physique )

Posté par
Marie-C
re : déterminant 12-06-08 à 18:56

merci pour lesexos, ils ont l'air intéressant
je m'y mets

Posté par
Skops
re : déterminant 12-06-08 à 21:12

J'habite pas loin...

Skops

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 20:18

salut skops
Pourquoi tu ne veux pas y aller au fait gui-tou?
euh sinon, je vais abuser mais je ne vois pas trop comment faire pour l'exercice 19
(le temps de latexifier....etc'est bon)

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 20:23

euh non, ça va pas être possible de latexifier le déterminant...

Posté par
gui_tou
re : déterminant 13-06-08 à 20:49

Impossible n'est pas français, voyons Marie

Citation :
Calculer, en utilisant une relation de récurrence : 3$\rm D_n=\begin{vmatrix}a+b&b&\cdots&b\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}_{[n]

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 20:53

Woui!!(enfin, t'es trop fort)
bon si on fait L1=L1-L2
on a
3$\rm D_n=\begin{vmatrix}b&-a&\cdots&0\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}_{[n]
On peut développer pr rapport à la première ligne mais après il y a un problème par rapport au développement avec -a

Posté par
gui_tou
re : déterminant 13-06-08 à 20:57

Ba je crois que le corrigé est assez clair nan ? ^^

3$\rm%20D_n=\begin{vmatrix}a+b&b&\cdots&b\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}=\begin{vmatrix}a&0&\cdots&0\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}+\begin{vmatrix}b&b&\cdots&b\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}

En développant 3$\rm \begin{vmatrix}a&0&\cdots&0\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix} suivant la première ligne, on a que 3$\rm \begin{vmatrix}a&0&\cdots&0\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}=aD_n

De plus, 3$\rm\begin{vmatrix}b&b&\cdots&b\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}=b^n (çe je le vois pas comme ça, faut que je cherche encore )



Pour les mines, ça m'embête d'y aller, ça fait cher l'entrainement, et puis y a toujours les kholles pour les oraux.
Tu le passes où l'oral toi ?

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:00

euh bah non, je vais paraître débile mais pour la première transformation, on a le droit de faire ça à cause de la n-linéarité?
je le passe le 25 juin à Douai.(oui mais justement, le but (enfin le mien), c'était de passer l'oral pour voir un véritable oral avec des profs méchants et féroces......)

Posté par
gui_tou
re : déterminant 13-06-08 à 21:05

Vi vi, c'est la linéarité du déterminant (pfff t'es pas débile )

au fait faute de frappe,

3$\rm%20\begin{vmatrix}a&0&\cdots&0\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}=aD_{n-1

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:19

merci gui_tou(le seul problème, c'est qu'il n'y aura personne que je connais qui va l'oral le même jours )

Posté par
infophile
re : déterminant 13-06-08 à 21:26

Qu'est-ce que j'ai horreur des déterminants

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:27

j'ai trouvé pour la suite, on fait Ck=Ck-C1 et on trouve une matrice triangulaire.

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:30

salut kévin
Je trouve ça plutôt sympa même si ce n'est que du calcul.

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:30

Merci gui_tou

Posté par
gui_tou
re : déterminant 13-06-08 à 21:31

Hé mais j'ai dis nimp

3$\rm%20D_n=\begin{vmatrix}a+b&b&\cdots&b\\a&\ddots&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}=\begin{vmatrix}a&0&\cdots&0\\a&a+b&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}+\begin{vmatrix}b&b&\cdots&b\\a&a+b&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&b\\a&\cdots&a&a+b\end{pmatrix}

Bien vu Marie, le coup de la triangulaire!

Salut vieux

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:40

euh encore un problème
une fois qu'on a la relation de récurrence, comment on trouve l'expression générale?
on a une suitearithmético-géométrique....

Posté par
infophile
re : déterminant 13-06-08 à 21:43

Tu as fait encore ces suites non ?

Posté par
infophile
re : déterminant 13-06-08 à 21:44

en cours* et pas encore

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:48

oui, mais je n'ai pas mes cours (et donc je ne me rappelle plus de la forumle (le gros boulet))

Posté par
gui_tou
re : déterminant 13-06-08 à 21:51

Ptêtre en écrivant :

3$\rm D_n = a.D_{n-1} + b^n\\D_{n-1} = a.D_{n-2} + b^{n-1}\\D_{n-2} = a.D_{n-3} + b^{n-2}\\...\\D_2 = a.D_1 + b^2

et qu'en bidouillant on peut s'en sortir.

Au pire, on résout l'équation pour trouver la suite ^^

Enfin, dernier recours : lire l'énoncé et faire une récurrence

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:53

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 21:55

Bon sur ces conseils avisés, je vous quitte (merci à vous tous )

Posté par
gui_tou
re : déterminant 13-06-08 à 21:59

Bonne soirée Marie, j'espère à bientôt

bonjour à la sister

Posté par
Marie-C
re : déterminant 13-06-08 à 22:01

bonne soirée à toi aussi!

Posté par
lafol Moderateur
re : déterminant 16-06-08 à 01:55

Bonsoir
pour les suites arithmético géométriques : chercher l tel que l = al + b (pour des uites tq u_(n+1) = au_n + b, puis montrer que v définie par v_n = u_n - l est géométrique. après, ça se déroule tout seul

et sauf s'ils ont bien changé depuis que j'y étais, non, les profs de Douai ne sont pas méchants et féroces !



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