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idéal maximal
Posté par fusionfroide
Salut
Je voudrais montrer que (X²-7) est maximal dans Q[X]
Donc déjà on a (X²-7) strictement inclus dans Q[X]
Ensuite, je prends J un idéal de Q[X] tel que : (X²-7) Q[X]
J idéal de Q[X] donc
Ma première question car je ne maîtrise pas encore bien ces notions ...
Comme on a (X²-7)
Q[X], peut-on avoir P_1=constante ?
Merci
Bonjour,
Ca dépende de ce que tu supposes connu...
Disons que dans le meilleur des cas tu sais que Q[X] est principal... Il y a donc equivalence entre primalité, maximalité et irreductibilté??? Or X²-7 est bien irreductible sur Q (car sinon il aurait une racine, ou par eisenstein :p)
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