Résolution d'équation mais il reste une incompréhension

Posté par dementic dementic

Bonsoir!

Voilà j'ai un examen de maths demain et pendant mes répétitions je suis tombé sur une équation qui me pose problème.

Il s'agit de trouver des points critiques d'un lagrangien. Les équations sont posés et sont les suivantes :

2(x-6)-2λx = 0
2(y-3)-2λy = 0
2(z-3)-2λz = 0
x² + y² + z² - 1 = 0

ensuite la donnée dit : en remarquant que λ est forcément différent de 1 (comment??), ceci peut se réecrire sous la forme :

x = 6 / (1-λ ) -> en fait je ne comprend pas d'où vient le 1-λ, qu'est devenu le λx et d'où vient le 1.
y = 3 / (1-λ )
z = 3 / (1-λ )
x² + y² + z² - 1 = 0

Si vous pouvez faire qqch pour moi je vous dit merci !

Posté par perroquet perroquet

Bonjour, dementic

La première équation peut se réécrire:






Si , on obtient  0=6, ce qui est impossible.
Donc, est différent de 1, et  

On traite  les deux autres équations de la même manière.

Posté par dementic dementic

Merci beaucoup, j'ai passé 1/2h dessus sans trouver alors que la solution était toute simple !