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Niveau Maths sup
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Une construction de C....

Posté par
jeanbat46
06-09-08 à 20:30

Bonjour à tous...premier dm et quelques difficultés de presentation...

(a,b) et (a',b') elements de R²

On a (a,b)+(a',b')=(a+a',b+b')

Ici il s'agit de montrer que l'operation est commutative, associative sur R² (j'ai fait) et de montrer qu'il existe un unique element neutre pour + que l'on determinera...Comment doit je proceder pour prouver l'existence puis l'unicité...

Merci à tous...

Posté par
otto
re : Une construction de C.... 06-09-08 à 20:31

Bonjour,
l'unicité du neutre est un truc classique que tu as du voir dans ton cours.

a et b deux neutres, alors
a+b=a si b est un neutre
a+b=b si a est un neutre
et donc ...


Sinon pour l'existence, tu n'as pas une idée de ce que pourrait être le neutre ???

Posté par
jeanbat46
re : Une construction de C.... 06-09-08 à 20:42

le neutre est (0,0) je pense... mais c'etait surtout pour le mettre ne forme sur mon dm... merci

Posté par
otto
re : Une construction de C.... 06-09-08 à 20:43

Que veux tu faire de plus ?

Posté par
jeanbat46
re : Une construction de C.... 06-09-08 à 20:47

Juste la maniere de le presenter sur mon dm de façon claire... C'est plus une question de mise en forme que de difficulté a comprendre ce que je dois prouver...

Merci pour ta reponse

Posté par
otto
re : Une construction de C.... 06-09-08 à 20:50

Il n'y a rien de transcendant, je ne vois pas où est le problème.

Le fait que (0,0) soit un neutre est clair, tu dois y aller à l'intuition.

Sinon tu peux toujours essayer de résoudre un système d'équations
(a,b)+(h,k)=(a,b)

ca te donne a+h=a et b+k=b
et donc ...

Pour l'unicité du neutre il n'y a rien de plus ce que ce que je t'ai deja dit.

Posté par
jeanbat46
re : Une construction de C.... 06-09-08 à 21:48

Oui bien sur je te remercie pour ta reponse... c'était surtout pour l'unicité...

Merci



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