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Matrice d'ordren
Bonjour à tous
J'ai un exercie dont j'ai le corrigé mais je le comprend pas
si vous pouvez m'aidez sa serait parfait
voici A carré de dim n
1 . . .1
A= . . .
. . .
. . .
1 . . . 1
1) c'est une matrice qu'avec des 1 ??
2) pourquoi le ranf de F c'est 1 ?
3) il trouve la relation A^2 = n^(n-1)A
je voi meme pas comment il s'arrive a calculer A² ?
merci de m'aider
Sophie
Salut,
on dirait bien que y'a que des 1 oui.
pour le rang,comme toutes les colonnes sont identiques,(toutes les lignes aussi d'ailleurs), la dimension de l'espace vectoriel engendré par tes vecteurs colonnes a pour dimension 1.(va revoir la définition de rang 
)
...c'est un produit de matrice...tu as vu ça non?
salut sophie
1) oui c'est une matrice avec que des 1 (d'ailleurs on l'appelle Attila je te laisse chercher pourquoi 
)
2) parce que le rang, c'est par définition la dimension de l'espace vectoriel engendré par les vecteurs colonnes. Or ici cet espace est réduit à
3) par récurrence ça se fait bien
) 
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