bonjour à tous, je n'arrive pas à trouver la solution à mon pb.
on étudie les suites Qn de polynomes à coeff réels avec Q0 = 1 , Q'n = Qn-1, Qn(1) = Qn(0)
on sait qu'il existe une suite rn de nombres rationnels telle que somme (j=0 à n-1) rj / (n-j)! = 0
De plus, Pn(X) = somme (j=0 à n) rj/ (n-j)! X^(n-j)
Qn(X)= somme (j=0 à n) Qj(0) / (n-j)! X^(n-j)
1) En considérant la suite de polynomes ((-1)^n Pn(1-X)), établir que Pn(X) = (-1)^n Pn(1-X)
2) En déduire que r_2k+1 = 0 et calculer r_6 et r_8.
Pour le 1, je pense qu'il faut vérifier que la suite définie vérifie les 3 propriétés du début, mais après...