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Loi de Stefan et ^4
Bonjour à tous,
Je suis étudiant en médecine, et on nous demande souvent en biophysique d'utiliser la loi de Stefan qui permet de relier la variation d'énergie d'un corps noir.
la formule est des plus simple:
P=d.e.S.(T14- T24)
Le problème survient lorsqu'on aborde ces puissances de 4.(je précise que nous n'avons pas de calculatrice pour l'examen)
Je me demandais onc s'il n'y avait pas une méthode assez rapide pour obtenir une au moins une bonne approximation de cette différence de puissances de 4.
Merci d'avance
Bonjour,
je ne vois pas trop comment simplifier ça.
Tu peux toujours utiliser : x4-y4=(x2-y2)(x2+y2) ce qui en fait intervenir que des carrés.
Merci, mais je doute que ça me soit d'une quelquonque utilité.
mon objectif est d'obtenir une bonne approximation de la puissance 4 de valeur scillant probablement entre 273 et 310 (ce sont des degré kelvin), le tout en moins d'une minute et à l'aide d'une feuille et d'un crayon.
Je n'ai pas besoin de la valeur exacte juste d'une approximation correcte.
merci quand même
Ah oui, je vois ce que tu veux dire.
Alors supposons que T1 et T2 soient assez proche, du genre T2=T1+k avec k assez petit.
On a donc : T24=T14+4T13k+6T12k2+4T1k3+k4
Donc : T24-T14 = 4T13k+6T12k2+4T1k3+k4
Et si tu supposes que k est assez petit par rapport à T1, tu peux négliger k4, k3 et k2 devant le reste, d'où :
T24-T14 
4T13k
pour un k <1, c'est parfait.
reste le problème que mon k varie en 0 et 37 en moyenne...
Mais bon, merci quand même
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