Bonjour, voila j'ai un problème, je n'arrive pas à trouver les limites de
sin(x²)/x(e3x -1)
Je ne vois pas par ou commencer et comment parvenir a déterminer les limites en X tend vers 0.
J'aurais besoin de votre Aide, s'il vous plait.
Je vous en remercie d'avance.
Bonsoir, pour commencer ta fonction est-elle
?
Utilise qu'au voisinage de 0, sin(y) et e^y - 1 équivalent à y.
Bonsoir,
Vous pouvez:
soit: procéder par des développements limités au voisinage de 0.
soit:appliquer deux fois la règle de L'Hospital.
Vous trouvez:
lim(x->0)f(x)=1/3.
Cordialement.
Utilisez le développement en série de la fonction exonentielle:
e^u=1+u+u²/2+... donc, au voisinage de 0:
(e^3x - 1) ~ 3x.
d'autre part: sin(x²) ~ x², donc:
f(x) ~ (x²/x*3x) = 1/3.
ce qui donne: lim(x->0)f(x) = 1/3.
Bonne fin de soirée.
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