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DM sur le Tricercle de Mohr


quatrièmeDM sur le Tricercle de Mohr

#msg2445909#msg2445909 Posté le 13-05-09 à 13:22
Posté par ProfilBooster Booster

Bonjour ,j'ai besoin d'aide pour un exercice sur le tricercle de Mohr:

AI=x et AB=10


1.Réalise cette figure pour x=3.Dans ce cas là,calcule la longueur de chacun des trois demi-cercles(tu donneras la valeur arrondie des résultats au dixième).

Quel est alors le périmètre de la figure délimitée par les trois demi-cercles?

2.Meme question pour x=8

3.Que remarques-tu ?

4.Exprime en fonction de x et de ,la longueur de chacun des trois demi-cercles.


5.Déduis-en une expression du périmètre de la figure bleue en fonction de x et pi.

Que peux-tu dire de ce périmètre? Justifie.

6.Utilise le résultat de la question précédente pour déterminer le périmètre de la figure bleue lorque x=1,puis x=5 et enfin pour x=8.7


Merci de votre aide

DM sur le Tricercle de Mohr
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2445919#msg2445919 Posté le 13-05-09 à 13:35
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Salut!

Déjà, qu'as-tu réussi à faire seul? où bloques-tu?
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re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446000#msg2446000 Posté le 13-05-09 à 14:29
Posté par ProfilBooster Booster

Sur un peu tout je suis extrement nul en géométrie :s
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446009#msg2446009 Posté le 13-05-09 à 14:33
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Bon...

Allez on va faire ça petit à petit

1) Tu dois calculer la longeur de demi-cercles... Il s'agit en fait de calculer la moitié du périmètre d'un cercle.... Et tu sais que x = 3 soit AI = 3. Remarque que AI est le diamètre d'un des demi-cercle
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446014#msg2446014 Posté le 13-05-09 à 14:36
Posté par ProfilBooster Booster

Je bloque sur la première car sans la première je ne peux pas avancer :s

Si tu pourrai me faire la 1ère ça serait sympa de ta part pour qu'ensuite je puisse continuer
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446017#msg2446017 Posté le 13-05-09 à 14:38
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

As-tu lu ce que j'ai posté? Réfléchis un peu je n'ai aucunement envi de faire ton exo... à toi de proposer
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446031#msg2446031 Posté le 13-05-09 à 14:43
Posté par ProfilBooster Booster

Je dois donc faire 2 x PI x rayon pour trouver le périmètre du cercle ??

Mais le diamètre de AI est de 3 cm donc ça reviendrait à faire PI x Diamètre = PI x 3 = 9.42

Et comme AI est un demi-cercle ça fait 9.42 : 2 = 4.71
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446044#msg2446044 Posté le 13-05-09 à 14:48
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92



Une objection: fait attention avec les valeurs approchées... il vaut mieux diviser 3 plutôt que 9.42. Sinon, tu risques de ne pas être très précis.

Ensuite, il faut calculer le demi-cercle de diamètre IB... tu fais la même chose
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446055#msg2446055 Posté le 13-05-09 à 14:54
Posté par ProfilBooster Booster

Le diamètre de BI est de : D = 10 - (AI)
                             = 10 - 3
                             = 7

Le diamètre de (BI) est de 7 cm

P = PI x 7
  = 3.14 x 7
  = 21.98
  = 21.98 : 2
  = 10.99

Le périmètre de BI est de 10.99 cm

Non ??
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446060#msg2446060 Posté le 13-05-09 à 14:57
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Bien parfait!

Mais on te demande d'arrondir au dixième près.
Donc 10.99cm 11cm

Tu termines avec le demi-cercle de diamètre AB...
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446064#msg2446064 Posté le 13-05-09 à 14:59
Posté par ProfilBooster Booster

P = PI x 10
  = 3.14 x 10
  = 31.4
  = 31.4 : 2
  = 15.7

Le péirmètre de AB est de 16 cm
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446067#msg2446067 Posté le 13-05-09 à 15:03
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Ton calcul est juste mais il faut arrondir au dixième près! donc le périmètre est aproximativement égal à 15.7 et non à 16!

Ensuite, pour le calcul de la figure délimitée par les 3 demi-cercles, il faut aditionner...
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446090#msg2446090 Posté le 13-05-09 à 15:14
Posté par ProfilBooster Booster

Périmètre figure bleue = P ( AB ) - P ( AI ) - P ( BI )
                       = 15.7 - 4.7 - 11
                       = 11 - 11
                       = 0

J'ai du me tromper :s
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446097#msg2446097 Posté le 13-05-09 à 15:16
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Oui...
Pf.bleue = PAB+PAI+PBI
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446101#msg2446101 Posté le 13-05-09 à 15:18
Posté par ProfilBooster Booster

Ok c'est donc :


Périmètre figure bleue = P ( AB ) + P ( AI ) + P ( BI )
                       = 15.7 + 4.7 + 11
                       = 20.4 + 11
                       = 31.4
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446128#msg2446128 Posté le 13-05-09 à 15:31
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Voilà c'est bon

Maintenant, tu fais la même chose pour x = 8
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446134#msg2446134 Posté le 13-05-09 à 15:35
Posté par ProfilBooster Booster

Périmètre de AI pour x = 8cm = PI x 8
                             = 3.14 x 8
                             = 25.12
                             = 25.12 : 2
                             = 12.6

Le périmètre de AI est de 12.6cm pour x = 8cm.

Le diamètre de BI est de : D = 10 - (AI)
                             = 10 - 8
                             = 2

Le diamètre de (BI) est de 2 cm

P = PI x 2
  = 3.14 x 2
  = 6.28
  = 6.28 : 2
  = 3.14
  = 3.1
  
Le périmètre de AI est de 3.1cm pour x = 8cm.

Périmètre figure bleue = P ( AB ) + P ( AI ) + P ( BI )
                       = 15.7 + 12.6 + 3.14
                       = 28.3 + 3.14
                       = 31.44
                       =31.4
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446148#msg2446148 Posté le 13-05-09 à 15:41
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Que remarques-tu??
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446151#msg2446151 Posté le 13-05-09 à 15:41
Posté par ProfilBooster Booster

c. La somme des 3 demi-cercles est dans les 2 cas égale à 3.14 , ce qui équivaut à la circonfèrence AB x
2                      

Tu pourrais me la reformuler stp ?? :p
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446181#msg2446181 Posté le 13-05-09 à 15:51
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Et bien marques simplement que pour x = 2 et x = 8, Afig.bleue a le même périmètre.

Ensuite, tu fais les même calculs pour x
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446188#msg2446188 Posté le 13-05-09 à 15:55
Posté par ProfilBooster Booster

Je déteste le chiffre x :s

Tu pourrais me le montrer avec le demi cercle Ai pour que je comprenne stp ??
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446229#msg2446229 Posté le 13-05-09 à 16:12
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

Tu sais que la formule pour calculer le périmètre demi-cercle c'est:                                (d)/2
d, c'est le diamètre, soit d = AI... et AI = x
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446240#msg2446240 Posté le 13-05-09 à 16:19
Posté par ProfilBooster Booster

(x X )/2 = (smb]pi[/smb]x )/2
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446245#msg2446245 Posté le 13-05-09 à 16:21
Posté par ProfilBooster Booster

( x X )/2 = (x)/2
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446248#msg2446248 Posté le 13-05-09 à 16:21
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

continue avec les autres demi-cercles
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446266#msg2446266 Posté le 13-05-09 à 16:31
Posté par ProfilBooster Booster

D (AI) = (PI x d)/2
       = (PI x X)/2
       = (PIx)/2

D (BI) = (PI x d)/2
       = (PI x [10-x])/2
       =  PI(10-x)/2

D (AB) = (PI x d)/2
       = (PI x 10)/2
       = (10PI)/2
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446270#msg2446270 Posté le 13-05-09 à 16:33
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92



Maintenant, que fait on pour obtenir le périmètre de la figure bleue pour AI = x ?
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446280#msg2446280 Posté le 13-05-09 à 16:36
Posté par ProfilBooster Booster

On additionne comme avant non ??
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446282#msg2446282 Posté le 13-05-09 à 16:36
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446291#msg2446291 Posté le 13-05-09 à 16:41
Posté par ProfilBooster Booster

P f.bleue = P(AB)+P(AI)+P(BI)
          = (PIx)/2 + PI(10-x)/2 + (10PI)/2
          =
Je bloque là :s
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446296#msg2446296 Posté le 13-05-09 à 16:43
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

....tu mets tous sur 2 et tu simplifies: (x + (10-x) + 10) / 2
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446310#msg2446310 Posté le 13-05-09 à 16:49
Posté par ProfilBooster Booster

C'est donc : P f.bleue = P(AB)+P(AI)+P(BI)
                       = (PIx)/2 + PI(10-x)/2 + (10PI)/2
                       = (x + [smb]pi[smb](10-x) + 10[smb]pi[smb]/2

Et le calcul s'arrête là ??
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446317#msg2446317 Posté le 13-05-09 à 16:51
Posté par ProfilBooster Booster

C'est donc : P f.bleue = P(AB)+P(AI)+P(BI)
                       = (PIx)/2 + PI(10-x)/2 + (10PI)/2
                       = (x + (10-x) + 10 ) /2

Et le calcul s'arrête là ??
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2446323#msg2446323 Posté le 13-05-09 à 16:54
Posté par ProfilDanaro92 Danaro92

non...
on peut simplifier le numérateur:
(x + (10-x) + 10)/2 = (x + 10 - x +10 )/2

Tu vois, j'ai développé le numérateur... à toi de la simplifier

Tu a pratiquement terminer l'exo. Je dois quitter l'île là et je te laisse débrouiller pour la fin.

Une dernière réponse: quelque soit x, le périmètre de la figure bleue reste le même...

Allez A+ et bonne continuation
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2447639#msg2447639 Posté le 14-05-09 à 14:11
Posté par ProfilBooster Booster

J'ai aussi pas bien compris la dernière :s
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg2447652#msg2447652 Posté le 14-05-09 à 14:27
Posté par Profilgwendolin gwendolin

bonjour,

6.Utilise le résultat de la question précédente pour déterminer le périmètre de la figure bleue lorque x=1,puis x=5 et enfin pour x=8.7
il suffit de remplacer x par sa valeur dans l'expression
= (pix +  pi(10-x) + 10 pi ) /2
re : DM sur le Tricercle de Mohr#msg3410666#msg3410666 Posté le 13-01-11 à 21:35
Posté par Profilteddy25 teddy25

[b][/b][u][/u]Merci Danaro92 pour toutes les réponses fournies !

[i][/i]Mais moi j'ai encore un problème pour les deux derniers exo j'ai pas trés trés bien compris je crois savoir mais j'ai besoin de confirmation please quelqu'un pour m'aider c'est pour demain ( DM )
pour danaro92#msg4579464#msg4579464 Posté le 25-02-13 à 12:05
Posté par Profiljuniorlol juniorlol

bonjour danaro92 je ne comprend pas ton resonnement pourait tu me reexpliquer pour la 2 eme partie du tricercle de mohr merci davance


juniorlol

j'ai le meme probleme#msg4632382#msg4632382 Posté le 24-03-13 à 12:24
Posté par Profilarthurmath arthurmath

j'ai le meme probleme
DM sur le Tricercle de Mohr#msg5062844#msg5062844 Posté le 17-03-14 à 19:24
Posté par Profilselena01 selena01

j'ai besoin de vous pour la réponse 6 ...
je doit rendre mon DM pour demain
merci d'avance...

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