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brevet amérique du nord,juin 2006


troisièmebrevet amérique du nord,juin 2006

#msg2448932#msg2448932 Posté le 15-05-09 à 20:27
Posté par ProfilDaada Daada

On sait que:
EO= 5cm , OC=3cm et OA=6cm
les points E, O et C sont alignés.
Les triangles ENO et OCA sont rectangles respectivement en E et en C.
La droite (AO) coupe la droite (NE) en S.

a) j'ai déja repondu a cette question

b) montrer que les droites (NS) et (AC) sont parallèles
calculer les valeurs exactes de OS et de ES.

c) calculer ON sachant que NOE=30° arrondir au mm.

d) calculer l'angle COA.
démontrer que le triangle SON est rectangle.
(j'aimerais bien un petit coup de main si vous pouvez pas me donnez les réponses je voudrais des explication svp merci )

brevet amérique du nord,juin 2006
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2448978#msg2448978 Posté le 15-05-09 à 20:50
Posté par Profilkesar kesar

b) (NE) est perpendiculaire a (EC) et (AC) l'est également or nous savons que deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles. Et S appartient à (NE) donc (NS) est bien parallèle à(AC)

c) cos \widehat{NOE}= OE/ON ON=OE/cos\widehat{NOE}

d)cos\widehat{COA}= CO/OA
donc \widehat{NOE}= cos^{-1}(CO/OA)
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re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2448980#msg2448980 Posté le 15-05-09 à 20:50
Posté par Profilkesar kesar

je pense que c'est ça sauf erreur de ma part.
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2448986#msg2448986 Posté le 15-05-09 à 20:53
Posté par Profillaurha laurha

bonsoir,

b) le triangle OCA est rectangle en C
donc les droites (OC) et (CA) sont perpendiculaires

Les points E, O, et C étant alignés, par conséquent les droites (EC) et (AC) sont perpendiculaires

Le triangle ENO est rectangle en E
donc les droites (NE) et (EO) sont perpendiculaires

Les points E, O, et C étant alignés et le point S appartenant à la droite (NE), par conséquent les droites (NS) et (EC) sont perpendiculaires

Les droites (NS) et (AC) sont donc perpendiculaires à la même droite (EC)

Elles sont donc parallèles entre elles
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449001#msg2449001 Posté le 15-05-09 à 21:01
Posté par Profillaurha laurha

calculer les valeurs exactes de OS et de ES.

Dans les triangles OAC et OES :

les points A, O, S et C, O, E sont alignés dans le même ordre

les droites (ES) et (AC) sont parallèles

D'après le théorème de Thalès :

OA/OS = OC/OE = AC/ES donc 6/OS = 3/5 = 33/ES

par conséquent

OS = 6 x 5 / 3 = 10 cm

ES = 5 x 33 / 3 = 53
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449008#msg2449008 Posté le 15-05-09 à 21:05
Posté par Profillaurha laurha

c) calculer ON sachant que NOE=30° arrondir au mm.

Dans le triangle ONE rectangle en E on a :

cos NOE = OE/ON

ON = OE / cos NOE

   = 5 / cos 30°

ON = 5,8 cm au mm près
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449028#msg2449028 Posté le 15-05-09 à 21:13
Posté par Profillaurha laurha

d) calculer l'angle COA.

Dans le triangle COA rectangle en C on a :

cos COA = OC/OA

soit cos COA = 3/6 = 1/2

COA = 60°

démontrer que le triangle SON est rectangle

Les angles EOS et COA sont opposés par le sommet

donc EOS =COA = 60°

On a :

SON = NOE + EOS

Soit

SON = 30° + 60° = 90°

Le triangle SON possède un angle droit il est donc rectangle en O

A+
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449083#msg2449083 Posté le 15-05-09 à 21:40
Posté par ProfilDaada Daada

pour kesar

b) (NE) est perpendiculaire a (EC) et (AC) l'est également or nous savons que deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles. Et S appartient à (NE) donc (NS) est bien parallèle à(AC)

(y a t-il pas des calculs a faire?)
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449138#msg2449138 Posté le 15-05-09 à 22:05
Posté par Profilkesar kesar

non en tout cas je l'aurais fait sans calcul c'est un des théorèmes qu'on apprend en 6eme
mais bon après je ne vois pas comment tu peux faire par calcul
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449162#msg2449162 Posté le 15-05-09 à 22:20
Posté par ProfilDaada Daada

ba je pensée que on devait utiliser le théorème de thalés ?
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449166#msg2449166 Posté le 15-05-09 à 22:23
Posté par Profilkesar kesar

ouais mais tu devras calculer tous les cotés avant d'utiliser Thalès...
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449171#msg2449171 Posté le 15-05-09 à 22:25
Posté par Profilkesar kesar

donc ça te prendras du temps
en maths il faut être rapide et efficace (cf laurha l'as fait sans Thalès également)
n'oublies pas que tu as du temps imparti lors du brevet et que parfois cela se joue sur des détails comme ceux là..
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449176#msg2449176 Posté le 15-05-09 à 22:27
Posté par ProfilDaada Daada

oui mes je voit pas comment faire ?
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449177#msg2449177 Posté le 15-05-09 à 22:28
Posté par Profilkesar kesar

sans Thalès??
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449184#msg2449184 Posté le 15-05-09 à 22:34
Posté par ProfilDaada Daada

sans thalès c'est a dire ?
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449204#msg2449204 Posté le 15-05-09 à 22:41
Posté par Profilkesar kesar

tu dis que tu ne vois pas comment faire mais faire quoi? et comment?
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2449624#msg2449624 Posté le 16-05-09 à 13:36
Posté par ProfilDaada Daada

ouais mais tu devras calculer tous les cotés avant d'utiliser Thalès...???
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2450174#msg2450174 Posté le 16-05-09 à 19:29
Posté par Profilkesar kesar

bah ouais vu que Thalès est un rapport de proportionnalité il faut que tu connaisses les longueurs non?
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2450216#msg2450216 Posté le 16-05-09 à 19:51
Posté par ProfilDaada Daada

oui et donc? c'est ?
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2450248#msg2450248 Posté le 16-05-09 à 20:09
Posté par Profilkesar kesar

mais je ne vois vraiment pas où tu veux en venir.
en tout cas il n'y a pas besoin de Thalès pour démontrer que (NS) et(AC) sont parallèles
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2450944#msg2450944 Posté le 17-05-09 à 13:11
Posté par ProfilDaada Daada

a d'accord =/ ba merci comme même pour le reste
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2450946#msg2450946 Posté le 17-05-09 à 13:12
Posté par ProfilDaada Daada

b)on réutilise (b*h)/2
((dc-x)*de)/2
(sa signifie quoi?)
re : brevet amérique du nord,juin 2006#msg2452718#msg2452718 Posté le 18-05-09 à 00:40
Posté par Profilkesar kesar

je ne vois pas du tout de quoi tu veux parler...
désolé

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