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Niveau troisième
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Devoir Maison : les angles.

Posté par
pierre-remy
22-09-09 à 17:59

Bonjour,
j'ai un problème sur un exercice, voici l'énoncé:

ABCD est un carré, CDR et CBS sont des triangles équilatéraux.

RCB = 30°
ARB = 150°
ABC = 150°

1/ En déduire que A, R, S sont alignés.

merci

Devoir Maison : les angles.

Posté par
youyou37
re : Devoir Maison : les angles. 22-09-09 à 18:09

Tu as dû faire une erreur car l'angle ABC ne peut pas être égal à 150° car ABCD est un carré. Tu as donc ABC=90°.

Posté par
youyou37
re : Devoir Maison : les angles. 22-09-09 à 18:13

De plus, il faut avoir en tête que si A, R et S sont alignés alors l'angle ARS vaut 180°. Avec cette information tu devrais pouvoir conclure...

Posté par
pierre-remy
re : Devoir Maison : les angles. 22-09-09 à 18:32

Ce n'est pas ABC, mais ABS ...
Désolé !
Mais je ne vois pas comment faire !

Posté par
pierre-remy
re : Devoir Maison : les angles. 22-09-09 à 18:52

Pouvez-vous m'aider ????

Posté par
lmargwen
re : Devoir Maison : les angles. 22-09-09 à 20:21

ABS  = 150
DANS LE TRIANGLE ABS isocele, si ABS =150 alors les deux autres angles soit BAS et BSA font chacun (180-150/2) soit 15°
                           on a BAS =15°

dans triangle BRC isocele, ^c = 30 donc ^B=^R= (180-30)/2 = 75 °

comme l angle ABC  fait 90 °, alors l angle ABR = 15 °

dans le triangle ABR, l angle ABR fait 15°, l angle ARB fait 150 °, donc l angle BAR fait 180-150-15 = 15 °.

on a donc BAS = 15 ° et BAR = 15 ° donc ASR alignés

Posté par
pierre-remy
re : Devoir Maison : les angles. 22-09-09 à 20:37

Merci mais comment prouver que comme BAS et BAR = 15 degré  alors a, S et R sont alignes ?
Merci



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