Bonjour,
j'ai un problème sur un exercice, voici l'énoncé:
ABCD est un carré, CDR et CBS sont des triangles équilatéraux.
RCB = 30°
ARB = 150°
ABC = 150°
1/ En déduire que A, R, S sont alignés.
merci
Tu as dû faire une erreur car l'angle ABC ne peut pas être égal à 150° car ABCD est un carré. Tu as donc ABC=90°.
De plus, il faut avoir en tête que si A, R et S sont alignés alors l'angle ARS vaut 180°. Avec cette information tu devrais pouvoir conclure...
ABS = 150
DANS LE TRIANGLE ABS isocele, si ABS =150 alors les deux autres angles soit BAS et BSA font chacun (180-150/2) soit 15°
on a BAS =15°
dans triangle BRC isocele, ^c = 30 donc ^B=^R= (180-30)/2 = 75 °
comme l angle ABC fait 90 °, alors l angle ABR = 15 °
dans le triangle ABR, l angle ABR fait 15°, l angle ARB fait 150 °, donc l angle BAR fait 180-150-15 = 15 °.
on a donc BAS = 15 ° et BAR = 15 ° donc ASR alignés
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