bissectrice et angle

Posté par andrea1996 andrea1996

Bonjour ,

énoncé:
M est un point quelconque du coté [BC] du triangle ABC.
I et J sont les centres des cercles inscrits dans les triangles AMB et AMC.

Démontrer que les droites (IM)et (MJ) sont perpendiculaires.

Je sais qu'en fait il faut dire que l'angle est égale à 90°, j'ai déja démontré que les droites (IM) et (MJ) sont des bissectrices.
Je sais aussi que BMC est un angle plat donc 180° et qu'avec la bissectrice ça partage l'angle en deux parties.Mais c'est justemment cette derniere phrase que j'aimerai que vous m'expliquer parce que j'ai pas trés bien compris !


Merci.
(p.s. mon devoir est a rendre pour demain)

Posté par andrea1996 andrea1996

J AI OUBLIE LA PHOTO

Posté par andrea1996 andrea1996

le trait vert est une erreur !

Posté par bcanot bcanot

Bonsoir,

BMC est un angle plat, donc angle BMA + angle AMC = 180°
MI et MJ sont bissectrices donc tu peux écrire:
angle IMJ = 1/2 angle BMA + 1/2 angle AMC
= 1/2 angle BMC = 180/2 = 90°

Posté par andrea1996 andrea1996

d'accord

Merciiiiiiii !