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calculer le périmètre? DM


troisième calculer le périmètre? DM

#msg3176196#msg3176196 Posté le 27-09-10 à 19:57
Posté par Profilzobette zobette

Bonjour,
je dois calculer le périmètre d'un triangle et là je bloque totalement.
L'énoncé dit:
Soit un triangle NID isocèle en N tel que l'angle IND=52° et IN=10cm.
Calculer le périmètre de NID.
ON donnera l'arrondi au millimètre.
Pourriez-vous m'aider. merci
re : calculer le périmètre? DM #msg3176222#msg3176222 Posté le 27-09-10 à 20:02
Posté par ProfilLaje Laje

C' est l' angle du sommet N
traces deux droites avec un angle de 52°
et après tu fais :
NI = 10 cm
ND = 10 cm
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re : calculer le périmètre? DM #msg3176229#msg3176229 Posté le 27-09-10 à 20:04
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

Bonjour Zobette.
Soit H le milieu de [ID].
[NH] est à la fois médiane, hauteur et bissectrice du triangle isocèle NID.
Donc IH/NI = sinus de (moitié de l'angle IND)
re : calculer le périmètre? DM #msg3176233#msg3176233 Posté le 27-09-10 à 20:06
Posté par Profilahmed ahmed

bonjour
tu  PEUT tracer la bissectrice issu du sommet
DANS UN TRIANGLE ISOCELE LA BISSECTRICE ISSU DU SOMMET EST UNE HAUTEUR
re : calculer le périmètre? DM #msg3176237#msg3176237 Posté le 27-09-10 à 20:06
Posté par Profilzobette zobette

Merci laje,
J'ai bien effectué les mesures et tracer mon triangle mais je ne sais toujours pas comment calculer le périmètre.Pourai tu m'en dire un peu plus STP. merci
re : calculer le périmètre? DM #msg3176278#msg3176278 Posté le 27-09-10 à 20:15
Posté par Profilzobette zobette

Bonjour,
je ne connais pas la mesure de DI?
je sais que le périmètre est égal à la mesure des 3 côtés.
j'ai NI=10cm donc ND=10cm.
Dois-je calculer la hauteur et si oui comment?
merci
re : calculer le périmètre? DM #msg3176321#msg3176321 Posté le 27-09-10 à 20:27
Posté par Profilzobette zobette

aidez-moi svp
re : calculer le périmètre? DM #msg3176484#msg3176484 Posté le 27-09-10 à 21:08
Posté par Profilzobette zobette

suite au message plumemeteore, j'ai trouver:
IH/NI= sinus de 1/2de l'angle IND d'ou angle IND=?/10=sin1/2 de 52°
?/10=sin26°
IH=sin26°x10= 4.4cm
donc ID=IHx2= 4.4x2= 8.8cm
Périmètre = 10+10+8.8= 28.8
Arrondi au millimètre = 28.8cm

Pouvez-vous me dire si mon calcul est juste.Merci
re : calculer le périmètre? DM #msg3176582#msg3176582 Posté le 27-09-10 à 21:30
Posté par Profilzobette zobette

SVP,SVP répondez moi !!!
C'est un devoir pour après-demain
j'ai effectué le calcul par rapport a la formule de plumeteore mais j'avoue que je n'ai pas tout compris !!
re : calculer le périmètre? DM #msg3176878#msg3176878 Posté le 27-09-10 à 22:51
Posté par ProfilLaje Laje

Tu as tracé le triangle
on va reprendre avec le cos
tu as descendu la hauteur issue de N
soit NH la hauteur
on a le triangle rectangle NHI rectangle en H
Dans un iso , la hauteur  c 'est aussi une bissectrice
elle partage l 'angle N qui mesure 52° en deux angles égaux .

Dans le triangle rectangle NHI
l' angle N mesure 52°/2 = 26°

l' angle I mesure : 180° - (26° + 90°) = 64°

cos de l' angle I = HI/NI
HI/10 = 0,438
HI = 4,38
comme HI = ID/2
ID = 4,38 * 2 = 8,8 cm (arrondis)
re : calculer le périmètre? DM #msg3176977#msg3176977 Posté le 27-09-10 à 23:38
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

Bonsoir Zobette.
Il vaut mieux n'arrondir qu'à la fin et de garder les formules exactes jusqu'à la fin.
H étant le milieu de [ID]
IH = 10*sin(26°)
NI+IH = 10 + 10*sin(26°) = 10*(1+sin(26°) : demi-périmètre du triangle isocèle NID
périmètre du triangle NID : 20*(1+sin(26°)) = 28.8 arrondi au dixième de centimètre (millimètre).
re : calculer le périmètre? DM #msg3177471#msg3177471 Posté le 28-09-10 à 17:47
Posté par Profilzobette zobette

je ne comprends pas d'ou vient le 1 dans le demi-périmètre?
N'est-il pas possible de calculer ID directement après avoir trouver IH?
en faisant:
IH=10xsin26 =4.4
ID=demi-périmètre xé2= 4.4x2= 8.8cm
périmètre =10+10+8.8 =28.8cm
re : calculer le périmètre? DM #msg3177511#msg3177511 Posté le 28-09-10 à 18:05
Posté par Profilzobette zobette

c'est bon j'ai compris je vous remercie de m'avoir aider laje, plumemeteore et ahmed . Bonne soirée .

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