Bonsoir,
Je viens vous demander de l'aide pour un exercice que m'a posé mon prof de maths. Cet exercice est hors-programme car il m'a été donné pour me préparer au concours général.

Je dois d'abord démontrer (ça j'ai réussi) que :

Ensuite on me dit:

Soit et deux réels tels que . En utilisant une valeur bien choisie de , démontrer qu'il existe un rationnel tel que .

On dit que est dense dans .


J'essaye d'encadrer d'après la définition de la partie entière mais les limites me gênent.
Si vous pouviez me donner la première étape, ou orienter mon raisonnement ça serait gentil, sans me donner la réponse si possible, j'aime chercher.