Bonsoir ! Je suis en révision pour un devoir de maths qui aura lieu Jeudi, et pour une fois je m'y prend à l'avance...! En révisant grâce à des exercices sur internet je reste bloqué sur une question que je ne comprend pas malgré la correction qui est donnée.

la question est :

Montrer que la droite () est coupe perpendiculairement la droite (D)en un point E dont on précisera la coordonnées. Comme il s'agit de la dernière question de l'exercice je vous fournis la représentation paramétrique de (D) et de ()

() :
      x = 6 + t'
      y = -7 + t'
      z = -4 - t'

(D) :
      x = 1 + 2t
      y = -2 - 3t
      z = -1 - t

J'ai donc fais :

1) Le calcul de leur produit scalair pour m'assurer qu'elles sont bien orthogonales (elles le sont)

et ensuite j'ai tenté de trouver leur intersection grâce à :

1 + 2t = 6 + t'
-2 - 3t = -7 + t'
-1 - t = -4 - t'

Comme le corrigé je trouve t = 2   et t' = -1

et il est écrit (sur le corrigé) :
"Puisque le système précédent a une solution, les droites () et (D) ont un point commun et sont donc perpendiculaires.
De plus, pour t'= -1, on obtient le point commun à savoir le point E de coordonnées (5, -8, -3)"


Je ne comprend pas comment on trouve E ^^   Peut être vous manque t-il des données ^^ Mais comme je comprend pas à partir de quoi calculer ça... Je ne sais pas non plus lesquelles vous donner ^^

Si vous avez une piste , je reste devant mon ordi a faire des exos jusque 22h, a plus les Matheux, bonne soirée!