Pour résoudre :

I x - 2 I 9

Il fauttraiter le problème en 2 fois:


1er cas x-20
I x - 2 I=x-2

2e cas x-20
I x - 2 I=-(x-2 )

Bonjour Tober & Lamat,

On peut donner une meuilleure approche méthodologique à la question:

Or, ( |z| < a ) ( -a < z < a ). De même,  ( |z| > a ) ( z < -a z > a ).

Il suffit maintenant d'appliquer ceci aux inéquations en question en posant z = x - 2 dans le premier cas, et   z = | x - 2 | - 5 dans le deuxième. C'est vraiment le programme de terminale ? Nous, on le faisait systématiquement 4 ans avant le bac ( à l'occasion des nombres rélatifs...)

Bon courrage !