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Niveau quatrième
dm de math
Posté par CHRISTELL
bonjour
j'ai un dm pour demain, je pense avoir une partie de la reponse mais je ne sais pas comment trouver une mesure. Voila le problème : afin d'aller cueillir quelques pommes, karine pose son échelle contre le tronc d'un pommier de 3 m de hauteur. Elle grimpe à la moitié de l'échelle. Elle demande à julie à quelle distance du sol elle se trouve. Julie lui répond : "je ne sais pas. je ne connais pas la longueur de l'échelle.
Qu'en pensez vous ?
Karine se trouve donc à 1m50 du sol.
Je sais que si une droite passe par les milieux des deux cotés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième coté. Si un segment joint les milieux de deux coté d'un triangle alors sa longueur est égal à la moitié de celle du 3eme coté.
Je ne sais pas calculer la longueur de ce segment et je pense que j'en ai besoin ensuite pour calculer l'hypotenuse afin d'obtenir la longueur de l'échelle.
Merci pour votre aide
Bonjour
Attention, ce n'est pas parce que Karine est à la moitié de l'échelle qu'elle est à la moitié de la hauteur !
L'échelle de Karine, le sol et le tronc forment un triangle rectangle.
L'hypothénuse c'est l'échelle, la base du triangle c'est le sol et le dernier côté c'est le tronc.
La seule donnée qu'on ait, c'est que le tronc fait 3 mètres. Donc ce n'est pas suffisant pour savoir à quelle distance du sol Karine est.
Donc Julie a raison, on ne peut pas savoir exactement la hauteur de Karine par rapport au sol.
Comme Julie le dit, si on avait eu la longueur de l'échelle = l'hypothénuse, ou alors la distance entre le pied de l'échelle et le pied de l'arbre, comme le tronc forme un angle droit avec le sol on aurait pu appliquer le théorème de Pythagore ou sa réciproque, mais justement on ne connaît pas la longueur de l'échelle ni la longueur du sol.
Donc c'est impossible de savoir à quelle hauteur Karine est, je le répète 
Merci beaucoup pour ta reponse ! 
mais...
Je ne sais pas comment redigé ma reponse doit-je rappeler les deux propriétés ? et est-ce que je doit ajouter a la fin de mon raisonnement que l'on ne peux pas connaitre