Bonjour,

tu développes mal :
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f(x)=[2x²+2x*(-3)+1*x+1*(-3) + (6x²+2x*2+1*3x+1*2)

La deuxième parenthèse c'est mieux mais la première ça va pas.

C'est très bien la factorisation, fais déjà le développement bien et on verra pour la 3

Alors, merci déjà pour ta réponse.
J'essaye de développer selon ton équation :
f(x)=[2x²+2x*(-3)+1*x+1*(-3) + (6x²+2x*2+1*3x+1*2)
f(x)=(2x²-6x+x-3) + (6x²+4x+3x+2)

C'est bien ça? Désolé pour mon pauvre niveau.
Mais pour la factorisation, on peut pas encore réduire, car c'est pas réduit au maximum là si?
Merci d'avance !

Désolé j'ai oublié de continuer :
J'essaye de développer selon ton équation :
f(x)=[2x²+2x*(-3)+1*x+1*(-3) + (6x²+2x*2+1*3x+1*2)
f(x)=(2x²-6x+x-3) + (6x²+4x+3x+2)
f(x)=(2x²-7x-3) + (6x²+7x+2)
Mais après je fais quoi? J'ai pas le droit de retirer les parenthèse, comment simplifier?

Dommage on y était presque !!

Une faute tout bête au final : -6x+x = -5x

donc on a :

f(x) = (2x²-5x-3)+(6x²+7x+2)

Mais ce n'est toujours pas finit, développer consiste à enlever toutes les parenthèses et là on peut encore simplifier. Par contre pour la factorisation on a bien ce qu'on veut avoir : Un produit de facteurs dont les facteurs sont réduis au maximum.

Oui mais arrivé là : f(x) = (2x²-5x-3)+(6x²+7x+2)
Ai-je le droit d'enlever ces parenthèse ?

Oui !! Bien sûr tu dois enlever les parenthèses pour finir de simplifier !!

Alors ca donne :
f(x) = (2x²-5x-3)+(6x²+7x+2)
f(x) = 8x²+2x-1

VOILA ! & tu peux m'aider pour la 3 s'il te plaît, c'est pour après demain & je suis assez préssé, merci !

Oui, c'est ça.

Donc,

On doit choisir la forme la plus adaptée pour calculer :

a. Calculer f(0), f(-1/2) et f(V2)

Sachant qu'il faut remplacer les x par les valeurs 0 puis -1/2 puis V2, si on veut se simplifier la tache et limiter cette transoformation de x, on va choisir quelle forme ?

La forme de départ ? La forme développée ? la forme factorisée ?

Je dirais la forme factorisée, car il y a un carré dans la forme developpée.
Dis moi si c'est bien la forme factoriser qu'il faut utiliser & je ferais le calcul ensuite.
Encore merci beaucoup !

Heu non ce n'est pas la forme factorisée

fais avec l'exemple du 0 par exemple et tu verras qu'on a plutôt intérêt à choisir la forme développée

Je peux pas repondre pour l'instant. un imprévu de derniere minute, je reviens demain & demain on fais les 3 questions qui reste ok ? Merci d'acance !

Hahaha ... Oui pas de problème bonne soirée

Donc pour f(0) on a :
f(0)=0²+2x0-1
f(0)= -1.

Pour f(-1/2) on a :
f(-1/2)=(-1/2)²+2x(-1/2)-1
f(-1/2)=0.25+(-1)-1
f(-1/2)= -1.75

Pour f(V2) :
f(V2)=(V2)²+2x(V2)-1
f(V2)=2+2V2-1
f(V2)=1+2V2

C'est bien ça? Je laisse les résultats comme ca ou je doit mettre S={ } ou faire une phrase? Merci.

Haa c'est dommage, tu comprends très bien comment faire mais tu as oublié un détail d'importance c'est bel et bien :

f(x) = 8x²+2x-1

A chaque fois tu oublies le 8



Pour les résultats marquer : f(...) = .. c'est correct on a pas besoin de mettre un ensemble de solution

AAAAH MINCE ! Bon je refais ca alors :

f(0)=8x0²+2x0-1
f(0)= -1


f(-1/2)=8x(-1/2)²+2x(-1/2)-1
f(-1/2)=8x0.25+2x(-1/2)-1
f(-1/2)=2+(-1)-1
f(-1/2)=0

f(V2)=8x(V2)²+2x(V2)-1
f(V2)=16+2V2-1
f(V2)=15+2V2

Voilà ca donne ca ! Peux tu m'aider pour les 2 suivants s'il te plaît ?

OK , c'est très bien


On veut résoudre f(x) = 0, il faut utiliser qu'elle forme de la fonction f ?

Franchement, je pense utiliser la forme factorisée
  (2x+1)(4x-1)
f(x)=0
(2x+1)(4x-1)=0
(4x-1)=0+2x+1
4x-1=1+2x
4x-2x=1+1
2x=2
x=2/2
x=1

S={1} c'est bien ca? Tu pourrais pas donner directement la réponse comme les autres s'il te plait car on y arrivera pas avant demain. merci

Te donner la réponse ne te servirait à rien du tout, il faut que tu saches faire ça au vu du brevet ....


Oui, c'est la forme factorisée qu'il faut utiliser, mais tu l'utilises mal :

f(x)=0 c'est résoudre (2x+1)(4x-1)=0

De là, on constate que c'est un produit de facteurs et donc j'utilise la règle d'un produit nul

2x+1 = 0 ou 4x-1 = 0

Résous simultanément ces deux équation et tu auras les deux uniques solutions de l'équation

Je suis en seconde & j'ai eu mon brevet.
2x+1=0
2x=-1
x=-1/2


4x-1=0
4x=1
x=1/4

Mais je doit dire " Si a x b = 0, on constate que obligatoirement l'un des facteur est nul donc : soit 2x+1=0, soit 4x-1=0 " non ?
Bon la trois maintenant!
Pour f(x)=8x^2, il faut utiliser la forme dévelopée car il y a aussi un 8x^2 non ?

Heu oui pardon tu es en seconde, cet exercice est plutôt d'un niveau collège c'est pour ça ^^

Ce que tu dis convient tout à faire mais tu n'es pas obligé de le mettre ....

Oui très bien, on va utiliser la forme développée

f(x)=8x^2
8x^2+2x-1=8x^2
2x-1=0
2x=1
x=1/2

Je doit encore mettre S={ } ?

Oui, on met "S{...}" pour des équations et des "S[...]" pour des inéquations

Donc mon dernier resultat est bon ? Merci beaucoup j'espere avoir une bonne note !

Oui c'est bon !!

Espérons pour ta note, si tu rédiges bien je ne verrais pas pourquoi pas