Bonjour,

Il faut travailler avec les coordonnées de M et l'équation du cercle.
Le point M appartient à la courbe représentative de f, donc ses coordonnées sont (x ; x²)

L'équation d'un cercle est (x - Xc)² + (y - Yc)² = R²
avec  x et y : coordonnées d'un point M du cercle (ici, y = x² puisqu'on veut que M appartienne aussi à la courbe)
      Xc et Yc : coordonnées du centre du cercle (ici, Xc = 0 et Yc = 1 puisque le centre du cercle est A)
      R = rayon du cercle (ici, R = 1).

Et en quoi l'équation du cercle peut me servir ? (désolé de poser cette question mais je n'est jamais vue ça en cours donc je ne vois pas du tout comment arriver a mon but)

Tu sais calculer la distance entre deux points A et M dans un repère orthonormé ?
Le cercle de centre A et de rayon 1, c'est l'ensemble des points qui sont situés à 1 cm du point A. Autrement dit, l'ensemble des points qui vérifient l'égalité AM² = 1²
Les coordonnées de M sont (x ; x²) et les coordonnées de A sont (0 ; 1).
Il faut exprimer AM² en fonction des coordonnées des points A et M.
Ensuite, en posant AM² = 1, on obtient une équation et on n'a plus qu'à la résoudre.

Donc AM²=(xM-xA)²+(yM-yA)²
     AM²=(x;0)+(f(x)-1)²   ?

La première ligne est bonne.
Mais pour la deuxième ligne, quand on recopie la formule correctement, ça donne :  
AM² = (x - 0)² + (x² - 1)²     
(ne pas oublier que f(x) = x²)

x²+(x²-1)²=1
x²+x²-1Xx²-1=1 ?

Le développement de (x² - 1)² est x⁴ - 2x² + 1.

x²+(x²-1)²=1
x²+x4 - 2x² + 1=1
x^6-2x²+1=1
x^6-2 X x²+1=1
x^6-x^4+1=1
x²+1=1   ?

Bonsoir ,

évidemment si tu penses que x² + x⁴ fait x⁶ ...
(que une pomme + une banane fait 1 citrouille)

par contre x² - 2x² ça fait -x² oui...
et puis aussi blabla + 1 = 1
ça fait blabla + 1 - 1 = 0
c'est à dire juste blabla = 0

ça va te permettre d'obtenir une vraie équation que tu sauras résoudre et pas des élucubrations pareilles.

(HS : recopier tes messages en double sur deux forums est-il vraiment utile ? si on te donne un corrigé d'une de tes erreurs sur un des forums et si tu recopies ça sur l'autre, on peut parfaitement croire sur cet autre forum que tu as compris, alors qu'en fait tu n'as fait que recopier et servir de boite aux lettres entre les deux forums, jusqu'à ce que l'ensemble des participants des deux forums aient à leur insu fait entièrement l'exo à ta place )
Enfin c'est toi qui vois mais l'honnêteté voudrait que tu cites l'autre forum.

(idem pour tes autres exos)

Bonsoir,

non je voulais juste essayer de mieux comprendre car je galère pas mal en maths mais j'essaye de progresser, je voulais juste reussir mon exercice mais bon..

Désolé aux personnes que ça a dérangé, mon but n'était pas d'avoir des réponses pondus pour moi

ma remarque HS était juste que ça fait "bizarre" de voir exactement les mêmes messages à la virgule près sur les deux forums.

ceci dit tu as tout, aussi bien ici que là bas, comme aide sur cet exo !

en particulier qu'obtiens tu maintenant comme développement à la place de ton "aberration" mélangeant les poires et les navets ?

x² + (x² - 1)² = 1
x² + x⁴ - 2x² + 1 = 1 OK

mais la suite était du grand n'importe quoi.


(nota : le bouton X² permet de mettre ce qu'on veut en exposant x^blabla,
tout ce qui est mis entre les balises [sup][/sup] est mis en exposant
ici x[sup]4[/sup] donne x⁴)

mes ''aberrations'' son au moins des essais, sans doute très faux bien sur, mais quand même.

x²+(x²-1²)=1
x²+x⁴-2x²+1=1
-x²+x⁴=1-1
-x²+x⁴=0

surement faux, mais bon

à part l'écriture de la première ligne (c'est bizarre c'était bon avant cette ligne là) qui aurait dû être x²+(x²-1)²=1
tout le reste est bon.
c'est bien ça

et donc cette équation, que l'on va écrire plus "proprement" x⁴ - x² = 0
on peut mettre x² en facteur non ? (x⁴ = x² au carré) et se ramener alors à une "équation produit nul" ...

juste une erreur de frappe

x²(x²+x)

donc ceci ?

factorisation incorrecte

si tu redéveloppes tu obtiens x⁴ + x³ et pas du tout x⁴ - x²
pourquoi ton signe - se transforme en + ? encore une erreur de frappe ?
et x² c'est x² fois 1, pas x² fois x ...

x²(x²+1)=0

voila, donc cela?

je te signale une erreur et tu ne la corriges pas ???
redéveloppe pour voir. tu avais deux erreurs dans ton calcul tu n'en as corrigé qu'une seule.

X²(x²-1)

oui l'équation est
x²(x²-1) = 0
à résoudre

équation produit nul, un produit est nul si un de ses facteurs est nul

ici il y a plusieurs facteurs et donc plusieurs solutions à l'équation

x²(x²-1)=0

Donc soit:
x²=0.        Ou    x²-1=0
xXx=0.                                  x²=1
x=0/x.                                   xXx=1
x=0.                                      x=1/x

mais oui, c'est ça ...

tu vas prétendre que tu ne sais pas ce que veut dire résoudre une équation ?
tes délires en divisant x² = 0 par x c'est uniquement ce qu'ils sont : des délires absurdes. pour le faire tu dois supposer que x est différent de 0, or le seul nombre dont le carré est nul est précisément 0 !!

pareil pour l'autre
résoudre ça veut dire obtenir x = valeur
de l'autre côté de "=" il n'y a plus aucun x, que une valeur numérique
et pour résoudre x² - 1 = 0 ce n'est certainement pas comme tu le fais en passant les termes constant de l'autre côté et en y remettant un x qu'on veut justement faire disparaitre !!!
x² - 1 = 0 se résoud :

1) soit de nouveau par une équation produit nul via une identité remarquable qui saute aux yeux. (la vraie méthode garantie sure)

2) soit en disant directement qu'il y a deux nombres dont le carré vaut 1, nombres qui sont ... je te laisse trouver.
(cette deuxième méthode a comme inconvénient le risque d'oublier une des deux solutions)

x[sup]2/sup]=1 ou -1   ?

x²=1     ou -1  ?

Bonsoir,

Tu demandes si x² est égal à 1 ou à -1, c'est bien ça ?
A ton avis, un carré peut-il être négatif ?

Ça peut être les deux solutions mais que de toutes façon sa donnera 1 non ?
Il peut être négatif bien qu'il soit positif au final non ?

x² = 1 a bien pour solutions x = 1 et x = -1 (pas x² , x)

si tu écris "x² = 1 ou -1" tu t'attires juste les foudres de n'importe qui de sensé...

et les solutions c'est et
il y a trois solutions à l'équation x²(x² - 1) = 0
x = 0, x = -1 et x = 1.

(parce que ce fil commence à s'éterniser sur ces calculs niveau collège et qu'il reste encore des trucs bien plus intéressants que de résoudre une bête équation de niveau 4ème : conclure
Il me semble que à force de piétiner sur des calculs élémentaires tu perds le but de l'exo : trouver les points de la courbe à distance 1 de A)

Ben AM² admet 3 solution 1; -1 et 0    c'est donc bien finis ?

" AM² " n'admet pas de solution !! ce n'est pas une équation ni une condition ni rien.
c'est "AM² = 1" qui admet trois solutions pour l'abscisse des points (il n'y a que ça que tu as calculé pour l'instant)
il te reste à calculer les ordonnées de ces points pour conclure :

il y a trois points de la courbe à distance 1 de A
le point (0; ...)
le point (-1; ...)
et le point (+1; ...)
là, ce sera fini le "conclure", et l'exo.

Alors merci beaucoup pour cet aide, mais je ne vous remercie pas pour la patiente ou les explications délicates. Tel un prof de math ceci dis, vous feriez un bon prof de math, personne ne vous aimerais vous sauriez bien faire le tyran.

Merci tout de même de votre aide.
Cordialement!