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Produit scalaire et perpendicularité
Bonjour j'ai un exercice qui me pose soucis :
Soit a un réel non nul et ABC un triangle rectangle en A tel que AB=2a et AC=a. Le point D est le symétrique de C par rapport à A et le point K est tel que vecteurAK= 1/4vecteurAB
1) Calculer en fonction de a : vecteurBA.vecteurAK
j'ai trouvé 
2/4*a²
2) Les droites (BD) et (CK) sont-elles perpendiculaires? Justifier.
D'après ma figure non, mais je ne sais pas du tout comment justifier.
Merci de votre aide!
Donc je trouve 3a pour la norme de BD
Ce qui donne : vecteurBD.vecteurCK = normeBD*normeCK*cos 
Je ne sais pas quelle mesure d'angle prendre :S
mais pourquoi utiliser la norme ?
sais-tu ce qu'est le produit scalaire ? et ses propriétés ? et la relation de Chasles ?
A la fin j'obtient BD.CK=-1/2a ce qui n'est pas égal à 0 donc les droites ne sont pas perpendiculaires
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